初中數(shù)學(xué)找規(guī)律的方法

透徹理解，掌握規(guī)律，靈活運用是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) :初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、學(xué)好要在理解的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)，這是我們在學(xué)習(xí)中應(yīng)該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今后的學(xué)習(xí)考試趨勢。首先對于概念、公式、定義、定理、公理要有準確的認識，到位的理解，除此之外，學(xué)生在這些知識點的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，反復(fù)認識理解就是一個好辦法，比如數(shù)學(xué)概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數(shù)(有道理的，有規(guī)律的，說得清的數(shù)――有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù));同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義，內(nèi)心、外心、非負數(shù)的含義等，都可以先作一個簡單的認識，之后離真正的深刻的理解就不遠了，而真正理解的東西想忘都忘不了。

在教學(xué)及學(xué)習(xí)中加強歸納、總結(jié)規(guī)律。在學(xué)習(xí)時注意歸類的能力訓(xùn)練，教學(xué)中精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成講題之后要學(xué)生進行反思的習(xí)慣，通過做一些精選的題目，達到掌握類型題的目的，看起來所謂的不同的題目，從原理上來說其實是一類題，找出共性，統(tǒng)一劃歸為一類題，這樣既降低了題量，又達到了好的效果。遇到一個典型題目時，建議教師講解時慢一點，講透徹，把這類題目的變式題盡量都提出來，才是舉一反三，這就是經(jīng)常說的建立數(shù)學(xué)模型的能力，當然這就對教師的能力提出了較高的要求，我想這也就是名師與普通教師的區(qū)別所在了。通過這樣的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生在碰到陌生題目的時候，自然就會運用劃歸的思想積極地去解決，而不會不知所措。有兩類好學(xué)生：一類是，老師講過的題目他都會做，沒有講過的題他不一定會做;另一類學(xué)生，老師沒有講過的題也一定會做，得高分的往往是這類學(xué)生，因為沒有一位老師能夠講解完所有的題，后者學(xué)會的是方法規(guī)律，前者學(xué)會的是熟練記憶。解題尤其多做類型題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，而養(yǎng)成好的解題指導(dǎo)思想即方法規(guī)律，更為重要。

2數(shù)學(xué)找規(guī)律的方法一

標出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是 。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，()，()，的第n為(2n-1)2.看例題：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關(guān)且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關(guān) 即：2n有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。例：2、5、10、17、26……，同時減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15、24……，序列號：1、2、3、4、5分析觀察可得，新數(shù)列的第n項為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項為：(n2-1)+2=n2+1

3數(shù)學(xué)找規(guī)律的方法二

運用理論聯(lián)系實際的方法，把枯燥的數(shù)學(xué)課講出趣味。很多不同事物之間都是有聯(lián)系的，我們不能孤立地看問題，找到不同知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，有助于我們減少理解、記憶的知識量，比如正比例函數(shù)與一次函數(shù)二者之間具有平移關(guān)系，只要真正理解了正比例函數(shù)的k的作用以及b的平移規(guī)律(上加下減)，那么一次函數(shù)是非常簡單的問題;再比如講解線段、直線、射線時，如果不注重三者間的聯(lián)系，而只是強調(diào)三者的區(qū)別，就會使學(xué)生在理解射線AB與射線BA時出現(xiàn)難點;也不清楚直線AB、AC，ABC實際上就是一條直線。

注重觀察、閱讀能力的訓(xùn)練。觀察、閱讀能力在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是很重要的，認真審題，就是觀察、閱讀：既看已知條件，又看求證結(jié)論;既看數(shù)據(jù)特點，又看形態(tài)特征;既看明顯條件，又看隱蔽條件;既作正面觀察，又作反面設(shè)想?？傊?，要靈活全面地調(diào)整觀察視角，通過不同觀察結(jié)果的對比分析，抓住問題的本質(zhì)，分析出已知、未知條件的聯(lián)系，察覺出這道題的命題意圖，使用相應(yīng)的解法，找到思路之后解題過程其實是很快的，真正的最佳的解題過程往往是很簡潔的，答案也往往很簡潔，所以，我們學(xué)數(shù)學(xué)解題時要多觀察閱讀，把一個題目的底牌看穿。

4數(shù)學(xué)找規(guī)律的方法三

首先對于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。其次，學(xué)習(xí)任何學(xué)科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應(yīng)盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學(xué)習(xí)隱患的最佳途徑。

總結(jié)比較，理清思緒：(1)知識點的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點應(yīng)分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。

(2)題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對于平時作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律，也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。

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