初中數(shù)學(xué)如何突破思維定勢(shì)

初中數(shù)學(xué)如何突破思維定勢(shì)?定勢(shì)思維的限制禁錮著我們正確的去思考問題，有時(shí)反而知識(shí)越多越容易被禁錮，下面，樸新小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維的培訓(xùn)方法。

1、例題的講授和習(xí)題注意漸進(jìn)性和創(chuàng)造性

塊式教學(xué)是為了教學(xué)的方便，強(qiáng)調(diào)條件的作用是必要的，教師應(yīng)當(dāng)在吃透教學(xué)精神的前提下，注意結(jié)合并利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，適當(dāng)配備一些綜合性習(xí)題，加強(qiáng)知識(shí)的縱向及橫向聯(lián)系，把綜合能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)始終。

2、從構(gòu)建新型的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，形成真正的有效知識(shí)的遷移

著名認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智力是具有一定認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)，沒有一定的、適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，就沒有學(xué)習(xí)。這就是說，教師要通過知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行對(duì)比、類比、轉(zhuǎn)化等手段進(jìn)一步發(fā)揮思維定勢(shì)的積極作用，組建創(chuàng)設(shè)一種情景，使學(xué)生處于最佳只是領(lǐng)悟狀態(tài)。通過新舊知識(shí)對(duì)比達(dá)到思維創(chuàng)新，促進(jìn)思維由漸進(jìn)性的突變飛躍從而達(dá)到一個(gè)新的境界。

3、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題多變，大膽質(zhì)疑

數(shù)學(xué)是實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的實(shí)踐就是解題，教師必須是解題的專家。要想讓學(xué)生一題多解、一題多變，這就要求教師要真正的“通”，包括對(duì)教材的了解，對(duì)習(xí)題的選擇處理，對(duì)各類題目解題思路、解題方法技巧、解題規(guī)律的嫻熟把握。

4、 以失誤法強(qiáng)化新刺激，破除思維定勢(shì)帶來的消極影響

學(xué)生在學(xué)習(xí)一些非常重要的概念、原理、定律時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師很清楚學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)易出現(xiàn)什么樣的問題。教師可以在講授過程中不妨設(shè)計(jì)一些具有迷惑性的問題，有針對(duì)性地在學(xué)習(xí)前巧設(shè)一些“陷阱”，最后讓學(xué)生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過程實(shí)際上是一個(gè)思維激活過程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。

2.如何克服數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)

巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢(shì)

教學(xué)實(shí)踐表明，克服消極的心態(tài)定勢(shì)，要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學(xué)生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學(xué)一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式，有利于知識(shí)的建立和認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)也可擴(kuò)展學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。

靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的，如果一個(gè)學(xué)生只會(huì)以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問題，是無法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思考問題的習(xí)慣和思維方法，不能拘泥于一個(gè)角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路方法單一，思維僵化。在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學(xué)生的求異思維。讓學(xué)生在求異思維中生“慧眼”，透過重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學(xué)下面的例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。

剖析錯(cuò)例，深化概念

思維定勢(shì)的消極影響具有持久性，并不容易在新授后就能完全加以克服，因此還需要持續(xù)的強(qiáng)刺激。這就要求老師注意收集錯(cuò)例，加以整理、分析，再反饋給學(xué)生。

例如，學(xué)生解答“某畜牧場(chǎng)有牛1000頭，比羊少20%，羊有多少頭?”時(shí)，出現(xiàn)1000×(1+20%)的算式。這是受“甲比乙多幾就是乙比甲少幾”這一舊思路的影響，錯(cuò)誤地認(rèn)為牛比羊少20%，就羊比牛多20%，于是把?？醋鳂?biāo)準(zhǔn)量：針對(duì)錯(cuò)誤原因，一要在剖析錯(cuò)例中訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地判斷標(biāo)準(zhǔn)量：二要設(shè)計(jì)出產(chǎn)生混淆的問題上，讓學(xué)生去比較。這樣反復(fù)多次進(jìn)行，才能深化概念，思維定勢(shì)帶來的消極影響。要防止和克服消極的思維定勢(shì)為，其方法和途徑還有很多。只要我們?cè)诮虒W(xué)中采取積極的態(tài)度和有效的措施，就能使學(xué)生消極的思維定勢(shì)得到最大限度的克服，并在這種消除和克服中幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)(zh09)方法，拓寬解題思路，形成良好的思維品質(zhì)從而促進(jìn)課堂教學(xué)的優(yōu)化。

3.如何克服數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)

利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)解題方法的挖掘過程，讓學(xué)生體會(huì)解題的“切入點(diǎn)”。

愛因斯坦曾說：“結(jié)論幾乎總是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也很難達(dá)到清楚地理解全部情況。”這也是數(shù)學(xué)老師所追求的：把解題方法的形成過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們通過自主體會(huì)，達(dá)到真正理解。思維導(dǎo)圖作為一種可視化的思考工具，以圖形化的方式把題中所給的信息結(jié)構(gòu)化，使其便于更好地分析、理解、聯(lián)想、綜合并產(chǎn)生新的想法，使教師從解題過程的解釋和闡述中解放出來，著重于引導(dǎo)學(xué)生在探究解題思路的過程中主動(dòng)建構(gòu)解題思想方法、從而讓學(xué)生體驗(yàn)到解題的全部過程，達(dá)到真正理解。我們從思維導(dǎo)圖的核心畫法出發(fā)，把解題分成以下幾個(gè)步驟：

準(zhǔn)確審題是解題的先決條件，思維導(dǎo)圖從題中找出關(guān)鍵詞的過程使學(xué)生更加重視分析、理解各種信息，并加強(qiáng)信息的全面性與關(guān)聯(lián)性，使信息更加系統(tǒng)化更具條理性，極大地提高了審題的準(zhǔn)確性。接下來對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行不同角度、不同層次的研判并展開逐級(jí)聯(lián)想，聯(lián)想所能想到的知識(shí)點(diǎn)和解題思想方法、技巧等，然后經(jīng)過提煉、刪除、綜合等過程得到問題的解決方案。其中聯(lián)想相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和解題方法應(yīng)盡可能全面：比如求y=sinx+cosx的最值，這里其中有一個(gè)關(guān)鍵詞是最值，那么聯(lián)想相關(guān)的求最值的所有辦法，而不僅僅是合一變形這一個(gè)，比如還有導(dǎo)數(shù)、基本不等式、柯西不等式、二次函數(shù)法，等等，其中的有些方法可以解決這個(gè)問題，有些不能，所以學(xué)生有時(shí)還需要做提煉、刪除工作。這樣做雖然比較麻煩，但是可以使學(xué)生對(duì)解決一類問題的不同方法進(jìn)行比較，并加深方法的記憶和掌握不同方法使用的范圍和所需條件，解決現(xiàn)實(shí)中學(xué)生不知何時(shí)采用何種方法的困惑。

用思維導(dǎo)圖協(xié)助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化

利用思維導(dǎo)圖可以讓支離破碎的知識(shí)整體化。進(jìn)行每一章節(jié)的綜合復(fù)習(xí)時(shí),要求學(xué)生制作思維導(dǎo)圖,其實(shí)就是要求每個(gè)學(xué)生用自己的方式動(dòng)手對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。如圖1所示是一學(xué)生在復(fù)習(xí)“生物的生殖和發(fā)育”時(shí)所制作的思維導(dǎo)圖。這一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、無性生殖等,通過關(guān)鍵詞,納入思維導(dǎo)圖中,從而可以讓支離破碎的知識(shí),成為整體,成為圍繞某主題的復(fù)習(xí)知識(shí)圖,有利于學(xué)生鞏固知識(shí)。

利用思維導(dǎo)圖將錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來,這在一定意義上講,就是使學(xué)習(xí)過程成為探索知識(shí)之間關(guān)系的過程。在圖1中,學(xué)生用不同的顏色區(qū)分動(dòng)物、植物和人類生殖、發(fā)育的情況,看上去一目了然。當(dāng)然,不同的學(xué)生最終呈現(xiàn)的思維導(dǎo)圖會(huì)有不同,而這也可以幫助教師判斷不同的學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過程?？傊?制作思維導(dǎo)圖的過程,是把科學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的整理過程,是將雜亂轉(zhuǎn)化為條理的思維過程,是由膚淺轉(zhuǎn)化為深刻的質(zhì)變過程,是認(rèn)識(shí)升華的創(chuàng)造性過程。它有利于學(xué)生長期有效地記憶知識(shí),從而達(dá)到復(fù)習(xí)的有效性。

4.怎樣培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的鞏固訓(xùn)練與變式提高

將導(dǎo)學(xué)案融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，需要有相應(yīng)的課堂測(cè)驗(yàn)作為反饋，即利用課堂測(cè)驗(yàn)考查學(xué)生的掌握程度，以及教師的授課效果。例如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材，九年級(jí)下冊(cè)的“二次函數(shù)及其圖像”一節(jié)，在進(jìn)行課堂教學(xué)的初始階段，先在黑板上寫下： 六個(gè)二次函數(shù)方程，并為學(xué)生留有7～8分鐘的時(shí)間，讓其在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成留個(gè)二次函數(shù)的圖像，并且需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，所有的圖像均需在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)完成，在規(guī)定時(shí)間結(jié)束后，可以邀請(qǐng)幾名同學(xué)在黑板上展示繪圖結(jié)果，并讓臺(tái)下同學(xué)自由點(diǎn)評(píng)。

待全部點(diǎn)評(píng)更正完畢，可以依據(jù)二次函數(shù)圖像的位置以及開口幅度等進(jìn)行性質(zhì)和規(guī)律的總結(jié)。為了加強(qiáng)課堂教學(xué)效果，可以在課程接近尾聲之時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“二次函數(shù)及其圖像”的測(cè)驗(yàn)，從而檢測(cè)學(xué)生的聽課效果，從而有利于教師以此為依據(jù)做出相應(yīng)的調(diào)整。

注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別

將導(dǎo)學(xué)案融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中，教師應(yīng)著重關(guān)注所學(xué)知識(shí)同新知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，將其應(yīng)用于新知識(shí)的了解和內(nèi)化過程。在此過程中，學(xué)生經(jīng)過深入的思考，可以依靠自身的能動(dòng)性自發(fā)性的獲取知識(shí)。在所學(xué)知識(shí)同新知識(shí)之間具有天然的關(guān)聯(lián)性——所學(xué)知識(shí)是新知識(shí)的重要根基，將過去所用的學(xué)習(xí)法和所學(xué)的知識(shí)加以融合，可以很好的應(yīng)用于新知識(shí)的獲取當(dāng)中。同時(shí)，利用導(dǎo)學(xué)案的輔助功能，完成新知識(shí)的獲取過程。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材《證明》一節(jié)，如上所述，在進(jìn)行課堂教學(xué)的課程中，先在黑板上寫下：“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”、“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”、“兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”以及“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”四個(gè)已經(jīng)學(xué)過并被證明過的公理，并讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過已學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立的思考和推斷。因?qū)W生所要托段的結(jié)論即為所說的新知識(shí)，而黑板上羅列的內(nèi)容即為所學(xué)知識(shí)，二者之間具有天然的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，通過此種教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生將已掌握的方法應(yīng)用于當(dāng)下，實(shí)現(xiàn)當(dāng)下學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

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