怎樣提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力

怎樣提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力?良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)并不是一時(shí)半會(huì)就能形成的，但只要根據(jù)初級(jí)中學(xué)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)這些合理、科學(xué)的教學(xué)手段，堅(jiān)持不懈努力，學(xué)習(xí)的思維定會(huì)有所發(fā)展。今天，樸新小編給大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法。

調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)在動(dòng)力。因此要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

適當(dāng)分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。

要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

2.怎樣鍛煉數(shù)學(xué)思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的求知欲

“興趣是最好的老師”，學(xué)生只要有了求知欲，積極性就會(huì)提高，思維也就更活躍。教師如果能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極思維，更有利于促進(jìn)與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在課堂教學(xué)中教師要善于結(jié)合初中生的特點(diǎn)，來(lái)激發(fā)和迎合他們的心理，讓其產(chǎn)生共鳴，引導(dǎo)他們深入思考，不斷探索。如：在講一元一次方程之前選用引例：“一百個(gè)和尚一百個(gè)饃，大和尚一個(gè)吃仨，小和尚仨吃一個(gè)，正好吃完，問(wèn)有幾個(gè)大和尚幾個(gè)小和尚 因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的方程，由于例子本身的幽默性、學(xué)生本身的好奇心將促使他們積極投入到尋求解法上，學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性得到了充分的調(diào)動(dòng)。這樣不僅喚起了學(xué)生的興趣與思考，重要地是加深了他們對(duì)本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的印象以及學(xué)好每一個(gè)小概念的意義的認(rèn)識(shí)。這樣以來(lái)學(xué)生就更有興趣來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課，初中生具有極大的創(chuàng)造能力的潛質(zhì)，只是這種潛質(zhì)需要不斷地激勵(lì)才能迸發(fā)出來(lái)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察就是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)。首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而具體的目的、任務(wù)和要求。其次，在觀察中給與學(xué)生引導(dǎo)。第三，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)。如學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)“圍成的”理解有困難。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備5厘米、8厘米、4厘米、3厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個(gè)三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用5、8、4厘米和5、4、3厘米都能拼成三角形;當(dāng)選8、4、3厘米小棒時(shí)，首尾不能相接，不能拼成三角形;當(dāng)選5、8、3厘米小棒時(shí)首尾相接但不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生可以直觀的感知三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，又讓學(xué)生明白“三角形”不是由三條線(xiàn)段“組成”的，而是由三條線(xiàn)段“圍成”的，這樣學(xué)生對(duì)三角形的定義就更加清晰了。因此，概念教學(xué)時(shí)教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、分析的過(guò)程中得出結(jié)論，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力有所幫助。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

想象是思維探索的翅膀。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力。如學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可以讓學(xué)生看黑板(一般為長(zhǎng)方形)，讓學(xué)生算一算它的面積，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)很快就能解決問(wèn)題。接著拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形，讓學(xué)生計(jì)算一下平行四邊形的面積應(yīng)該是多少 根據(jù)初中生對(duì)未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇心理，思維的積極性被激發(fā)，就能根據(jù)前面的知識(shí)做出如下猜測(cè)：1、面積是長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度的積。2、長(zhǎng)邊和它的高的積。3、短邊和它的高的積等。這時(shí)教師一一板書(shū)出來(lái)，學(xué)生見(jiàn)自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就感，從而激起學(xué)生主動(dòng)去想象、去探索。

3.怎樣培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力

注重實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生思維能力

重視動(dòng)手操作實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。新教材特點(diǎn)之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容。為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此，在操作實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)，是每節(jié)課的核心。如教數(shù)的組成時(shí)，我讓學(xué)生先擺小棒。"8根小棒分成兩堆，該怎么分呢?小組合作，看哪個(gè)小組分法多，哪個(gè)小組奪走紅旗。"同學(xué)們個(gè)個(gè)興趣盎然，動(dòng)作很快。邊擺邊說(shuō)邊記，有的還在爭(zhēng)吵，都想說(shuō)服對(duì)方。

這樣一來(lái)學(xué)生的思維得到了充分發(fā)展，語(yǔ)言表達(dá)能力也得到了鍛煉。再如教"9加幾"時(shí)，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說(shuō)自己是怎么算的。然后，指名說(shuō)想法，全班交流。有的說(shuō)一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái);有的說(shuō)9不數(shù)，從9開(kāi)始往后數(shù)幾;有的說(shuō)從另外一堆里拿1個(gè)給9就變成十了，十再加旁邊的幾;還有的說(shuō)從9里拿出幾個(gè)給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書(shū)在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡(jiǎn)便，算的快，從而得出湊十法最好的結(jié)論。

要按照一定的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效，必須揭示知識(shí)的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系;四則計(jì)算中的五大運(yùn)算定律，是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式;和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。

規(guī)律揭示得愈基本、愈概括，則學(xué)生的理解愈容易，愈方便，教學(xué)的效果也越好。因此，教師在新知識(shí)教學(xué)時(shí)，要充分利用遷移的功能，讓學(xué)生用已有的知識(shí)和思維方法，去解決新的問(wèn)題。如我們?cè)诮塘?5乘以幾"的乘法口訣后，可以讓學(xué)生用這種思考方法去推導(dǎo)其他乘法口訣;學(xué)了"加法交換律"的推導(dǎo)后，可以同樣的方法學(xué)習(xí)乘法交換律;學(xué)了"三角形的面積公式"推導(dǎo)后，可以同樣的方法學(xué)習(xí)梯形的面積公式推導(dǎo)等等。

4.初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

讓學(xué)生獨(dú)立完成結(jié)論的證明,培養(yǎng)學(xué)生思維

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。傳統(tǒng)教學(xué)證明過(guò)程都是由教師完成,這不符合學(xué)生的主體性原則。俗話(huà)說(shuō)“百聞不如一見(jiàn),百見(jiàn)不如一做。”我們認(rèn)為有些證明學(xué)生是可以通過(guò)自己的探索、思考證明的,這時(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立完成,把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,這樣既加大了學(xué)生的參與度,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。當(dāng)學(xué)生看到通過(guò)自己的勞動(dòng)獲得成果時(shí),體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)時(shí),也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,就會(huì)促使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)繼續(xù)作進(jìn)一步探究。從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究、解決問(wèn)題的能力。

創(chuàng)設(shè)思維情境,啟發(fā)學(xué)生思維

“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。要讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),教師就要根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),挖掘教材的思維因素,準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平,創(chuàng)設(shè)出思維情境,提出學(xué)生似懂非懂,似通非通的問(wèn)題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹(shù)上的蘋(píng)果,憑你的個(gè)子是摘不下蘋(píng)果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹(shù)上的蘋(píng)果,讓學(xué)生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,啟發(fā)學(xué)生思維。

引導(dǎo)學(xué)生解題后反思,培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)話(huà)動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力,是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造?！痹趩?wèn)題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行回顧反思,使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化,并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能方面的一般性結(jié)論,再通過(guò)教師精講,揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,這樣有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來(lái),更加清晰地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解問(wèn)題;有利于學(xué)生鞏固、同化新知識(shí),準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如果不對(duì)解題每一個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思,那么解題活動(dòng)就停留在經(jīng)驗(yàn)水平,事倍功半。

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