如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維

如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維?傳統(tǒng)的教學方法中，教師重視的是學生考試的分數(shù)以及題目的正確率，忽視了對學生思維能力的培養(yǎng)，束縛了學生的思雛。下面，樸新小編給大家?guī)砼囵B(yǎng)數(shù)學思維的技巧。

在賞識教學中充分調(diào)動學生學習積極性，活躍學生的數(shù)學思維

素質(zhì)教育要求面向全體學生，放棄后進生就不能做到，使人人都能學數(shù)學用數(shù)學。根據(jù)后進生基礎(chǔ)差、學習習慣不良容易情緒低落，甚至自暴自棄的特點，本人認為，應(yīng)從賞識入手，多給后進生一些鼓勵和指導(dǎo)幫助。承認學生之間的差異性，降低對后進生在學習上難度的要求，積極發(fā)現(xiàn)后進生在課堂中的閃光點，及時調(diào)動他們的積極性。

例如§4.1生活中的立體圖形的教學中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個一樣大的三角形嗎?若能，請說明你的圖形。其中，有一個后進生說：“能”，雖然聲音不大，卻能被老師聽到，及時給他一個機會。這個同學說：“圖形是棱錐，是三棱錐?！币驗橹袄蠋熡蟹治鲞^三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特殊性，老師鼓勵他說：“你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學習中，只要你能像現(xiàn)在一樣，你一定會有很大的進步的?！边@個同學的積極性馬上就有了，其他同學也是深受鼓舞。當然，不僅僅后進生需要老師、同學的賞識，在學習生活中，每一個同學都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學的贊賞。課堂中，賞識的目光象陽光，照到哪里哪里亮，有賞識就有成功，有賞識，學生都愿意動起來。

一題多解，合作討論，發(fā)展學生思維的廣闊性

大課堂教學有利于以教師為中心的講解，但不利于以學生為中心的自主學習。要想讓學生在課堂上真正的動起來，就必須積極探索班級、小組、學生個人相結(jié)合的組織形式，加強小組研討的學習方式，為學生提供充分的自主活動的空間和廣泛交流思想的機會，引導(dǎo)學生獨立探索、用心思考、真誠交流，全身心地投入到學習中。例如：平行線的識別與特征的復(fù)習中，有這樣一道題：已知：直線AB∥CD，直線L分別截直線AB、CD于點E、點F兩點。并且∠1=130°，求：∠2的度數(shù)。

問題分析：(1)所求角∠2與已知角∠1之間有什么聯(lián)系?(2)已知直線AB∥CD，能幫我們帶來哪些結(jié)論?(3)怎樣把求∠2的過程用幾何語言表達出來? 學生分組討論、合作學習，盡可能地從多種角度求出。以提高學生幾何題的分析和推理表達能力。解法1：通過∠2的內(nèi)錯角與∠1聯(lián)系起來;解法2：通過∠2的同位角與∠1聯(lián)系起來;解法3：通過∠2的同旁內(nèi)角與∠1聯(lián)系起來。這樣，通過一道題的多種解法，既復(fù)習了平行線的特征的應(yīng)用，又使得學生在合作學習中，合作討論中自主地完成對知識的構(gòu)建;學生不僅對知識點的理解深刻，而且“創(chuàng)造”著解題過程的方法，體驗著獲取、鞏固知識的喜悅。同時在和諧誠懇的交流中，充分展現(xiàn)出學生的個性和才能，使學生在學習中真正地動起來。

2.數(shù)學思維訓練一

適當示范，指導(dǎo)猜想辦法。

教師要給以適當?shù)闹笇?dǎo)，使學生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，應(yīng)該如何猜想，并培養(yǎng)學生不怕譏笑、不怕出錯和勇于自我修正的精神。教師要經(jīng)常運用直覺思維對問題進行猜度，為學生做出示范，引發(fā)學生模仿?！耙睂W生大膽設(shè)問;“引”學生各抒己見;“引”學生充分活動。

讓學生猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生真正“觸摸”到自己的研究對象，推動其思維的主動性。布魯納認為，如果學生從來沒有見過他們的長輩有效地利用直覺思維的方法去解決問題，那么，他們就未必會相信和發(fā)展自己的直覺思維能力。一個善于運用直覺思維的教師所培養(yǎng)出來的學生，一般來說比較聰明。否則，訓練出來的學生難免思想僵化，思路狹窄，其創(chuàng)造性思維活動的速度和效率必然極低，難以適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展。

在開放性練習中培養(yǎng)學生的直覺思維

無意識的直覺思維之所以能產(chǎn)生“奇妙”的思想，其根本原因在于這種思維活動不受任何有意識的思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可以最自由地作出各種可能的組合或是必要的選擇。因此，教師應(yīng)鼓勵學生盡量從多角度對數(shù)學對象進行分析和思考，培養(yǎng)發(fā)散思維、逆向思維，讓思維變得有活力，有更強的靈活度，才可能形成并增強直覺思維。

要鼓勵學生盡量從多角度對數(shù)學對象進行分析和思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維。教學中就要有意識地設(shè)計一些條件不足或多余，沒有確定的結(jié)論或結(jié)論不，解決問題的策略、思路多種多樣等開放性題目給學生訓練。在解決問題訓練時，也盡可能設(shè)計一些現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密又有多種解決辦法的題目。

3.數(shù)學思維訓練二

挖掘習題價值，鼓勵一題多解

發(fā)散學生思維是指在教學過程中，教師采用不同的教學方法，引導(dǎo)學生從不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知識，促進學生采用多種方法解決問題的一種教學活動。習題教學是發(fā)散學生思維的重要途徑之一，對鞏固、深化學生對知識的理解有重要的促進作用。因此，教師應(yīng)積極挖掘習題的價值，引導(dǎo)學生一題多解，發(fā)散學生思維，避免出現(xiàn)學生思維僵化。

例如：在教學“等腰三角肜”時，已知等腰△ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時，教師可以仔細鉆研這道例題，根據(jù)教材內(nèi)容和學生的具體學情，從論證△ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對稱相等、等腰三角形底邊三線合一等不同解題方法，發(fā)散學生思維，引導(dǎo)學生掌握不同的解題方法。這樣，既引導(dǎo)學生的發(fā)散性思維，又可以培養(yǎng)學生的學習能力，讓學生更好地掌握全等三角形的相關(guān)知識。

開展探究學習，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學生思維能力需要打破學生思維定勢，消除學生對思維方向的依賴感，提高學生自主學習、自主探求的能力。探究性學習實際上是學生思考、質(zhì)疑、論證、解惑的過程，是學生獨立自主解決問題的重要途徑，對提高學生思維能力有重要作用。

因此，教師應(yīng)開展探究性學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維。如在教學多邊內(nèi)角和定理后，教師可以給學生設(shè)計這樣一道題目：“城市重建花園，需要在長120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采用單一類型的地磚形式，問：采用多種地磚混合搭配能否實現(xiàn)平面鑲嵌，說出答案和理由?！边@時，學生會給出不同的觀點，教師可以引導(dǎo)學生獨立思考，自主設(shè)計實驗，給出自己觀點的論據(jù)等。引導(dǎo)學生開展探究型學習，既可以深化學生對多邊內(nèi)角相關(guān)知識的了解，還可以促使學生減輕對教師的依賴。

4.數(shù)學思維訓練三

著重培養(yǎng)學生的推理思維

推理的思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學概念或者是數(shù)學知識又或是數(shù)學案例上的例子有著較好的學習能力以及領(lǐng)悟能力。在教學的實際驗證中，我發(fā)現(xiàn)初中學生的數(shù)學推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)學生對一些知識的概念以及結(jié)構(gòu)有一個比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學生推理性思維的關(guān)鍵所在。其次，教師在數(shù)學課堂教學的過程中，要教會學生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學問題，善于對各種數(shù)學問題歸納總結(jié)，把課本的知識進行系統(tǒng)化整理。

例如，在學習新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進行整理結(jié)合。因為數(shù)學知識都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時教會學生一些關(guān)于解決數(shù)學題目的常用捷徑。例如類比法，進而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學問題轉(zhuǎn)換成簡單且容易理解的數(shù)學知識。通過這樣的培養(yǎng)，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題著手分析，深入理解，進而培養(yǎng)起一種較強的數(shù)學推理思維，以解決更多的數(shù)學問題。

教會學生掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想

初中數(shù)學中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學思想之一，中學數(shù)學概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

分類的方法有以下幾種：(1)根據(jù)數(shù)學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應(yīng)方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。(2)根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

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