教培參考
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發(fā)布時間: 2024年12月24日 20:42
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角,能用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的角。
2.培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和動手操作的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)方法:以智慧爺爺送禮物的方式激發(fā)學(xué)生的興趣,通過分一分、比一比的方法認(rèn)識銳角和鈍角以及他們的判斷方法,然后通過做角、找角、分角、畫角、拼角等多種形式來進(jìn)一步鞏固學(xué)生對角的認(rèn)識。
教學(xué)具準(zhǔn)備:每組一盒畫有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒體課件等。
教學(xué)過程:
一、激趣引入
同學(xué)們,智慧爺爺托老師帶給大家一件禮物,想知道是什么嗎?現(xiàn)在就在你們桌上的盒子里,趕快打開來看一看。不過在看之前智慧爺爺還有個小小的要求,就是看過之后各組要把盒子里的東西按一定的標(biāo)準(zhǔn)分一分,行嗎?好,開始行動。
1.各小組倒出來后發(fā)現(xiàn)是相同的卡片上畫著大小不同的角,然后以組試分。
2.小組派代表匯報分的結(jié)果。(一般會分成兩類:直角和其他的角)
3.這些是直角,那么,那些是什么角,又有什么特點(diǎn)呢?這節(jié)課我們就一起走進(jìn)角的皇宮,來研究有關(guān)角的問題。
二、認(rèn)識銳角和鈍角
1.引導(dǎo)學(xué)生用剛才分出的第二類角與直角比較,看哪些大一些,哪些小一點(diǎn)?
2.小組合作比較大小,然后交流比較方法和結(jié)果。
3.根據(jù)比較結(jié)果再次對盒子中的角進(jìn)行分類,并且展示分的結(jié)果。
4.教師根據(jù)學(xué)生的分類結(jié)果給出各種角的名稱(即銳角與鈍角)以及判斷標(biāo)準(zhǔn)。
5.鼓勵學(xué)生說說教室里或生活中哪里還有銳角或鈍角。
三、組織活動,鞏固認(rèn)角
1.做角:鼓勵學(xué)生采用多種活動方式做出不同的角鞏固對三種角的認(rèn)識。(如:采用折角、拼角或做活動角的方式進(jìn)行練習(xí)。)
2.找角:引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中找出角并分類放入相應(yīng)的房子里。
師:直角、銳角、鈍角都玩累想回家了,可找不到路,于是便找了一些地方藏起來休息,同學(xué)們,你愿意幫他們嗎?
(多媒體課件出示事物圖P39 1題圖以及標(biāo)有三種角的三所房子。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中找出角,然后利用動態(tài)效果從實(shí)物中抽取出學(xué)生說的角,分類把角送回家。)
四、畫角
1.大家真是愛幫助人的好孩子,這些角為了感謝大家想為自己畫一些像送給大家,你最希望得到什么樣的畫像呢?能試著把你希望得到的畫像畫出來嗎?
2.學(xué)生獨(dú)立嘗試畫出自己喜歡的角,并用三角板上的直角來判斷是哪一類角。
3.展示自己畫的角并交流畫角的方法。(教師對學(xué)生想出的多種合理方法要予以肯定和鼓勵。)
五、拓展活動
同學(xué)們在研究角的過程中,三角板幫了我們的大忙,為了感謝三角板,我們來一起陪它做個游戲,輕松一下,好嗎?
1.引導(dǎo)學(xué)生用三角板做拼擺圖形的游戲。
2.各組交流拼出的是什么圖形,在此圖形中有幾個角,分別是什么角,是由三角板上的哪些角組成?
六、總結(jié)。
第二課時平移和旋轉(zhuǎn)(一)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步感知平移現(xiàn)象。
2.會在方格紙上畫出一個簡單圖形在水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3.幫助學(xué)生建立空間觀念,初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)具的準(zhǔn)備:錄像、P133的學(xué)具、多媒體課件等
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
同學(xué)們,我們村正在為咱們學(xué)校修建一所新校園,你高興嗎?想不想去看看?播放錄像:工地上工人們正在乘著升降機(jī)在上樓,樓房里有幾位工人正在安裝推拉窗,并不時的推一推、拉一拉。
二、初步感知平移現(xiàn)象
1.引導(dǎo)學(xué)生說說片中的工人在干什么?升降機(jī)和推拉窗分別是怎樣運(yùn)動的?
2.告訴學(xué)生像這樣的現(xiàn)象就是平移現(xiàn)象。
3.鼓勵學(xué)生小組討論判斷平移現(xiàn)象的標(biāo)準(zhǔn),并在全班交流,教師要及時點(diǎn)撥。
4.引導(dǎo)學(xué)生說說生活中還有哪些平移現(xiàn)象?
三、動手操作,進(jìn)一步感知
1.組織學(xué)生做游戲:小組合作利用P133的學(xué)具“拉一拉”開展游戲,體會平移現(xiàn)象,同時,數(shù)一數(shù)一共有多少種搭配方案?
2.引導(dǎo)交流,對找出多種搭配方案的小組要予以肯定和鼓勵。
四、利用方格紙鞏固認(rèn)識
動態(tài)課件呈現(xiàn):方格紙上的小船行使圖。
1.引導(dǎo)學(xué)生說說小船是在平移嗎?為什么?
2.引導(dǎo)學(xué)生感知平移的方向與距離所表示的含義:
(1)小組討論:小船正在向哪邊平移?(右邊)移了幾格?(八格)
(2)各組派代表交流討論結(jié)果,然后教師利用動態(tài)課件慢速展示平移過程,學(xué)生一起跟著數(shù)小格,真切的體會平移的'距離。
3.設(shè)疑,對學(xué)生初步滲透兩次平移的思想。
如果小船向左平移三格將會在什么位置?(小組討論,然后派代表交流,最后動態(tài)演示驗(yàn)證);再向下平移三格呢?(小組再次討論交流。)
五、擴(kuò)展活動
課件出示P44 4題圖,配上淡色方格。
1.引導(dǎo)學(xué)生小組討論:哪些小魚平移后可以與紅色小魚重合?
2.交流討論結(jié)果,并說說白色小魚怎樣平移后,可以到達(dá)紅色小魚的位置?
3.獨(dú)立給可以經(jīng)平移后重合的白色小魚涂上紅色。
4.引導(dǎo)觀察這些紅色小魚有什么共同特點(diǎn)?
六、總結(jié)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角,能用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的角。
2、培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和動手操作的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)方法:
以智慧爺爺送禮物的方式激發(fā)學(xué)生的興趣,通過分一分、比一比的方法認(rèn)識銳角和鈍角以及他們的判斷方法,然后通過做角、找角、分角、畫角、拼角等多種形式來進(jìn)一步鞏固學(xué)生對角的認(rèn)識。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
每組一盒畫有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒體課件等
教學(xué)過程:
一、激趣引入
同學(xué)們,智慧爺爺托老師帶給大家一件禮物,想知道是什么嗎?現(xiàn)在就在你們桌上的盒子里,趕快打開來看一看。不過在看之前智慧爺爺還有個小小的要求,就是看過之后各組要把盒子里的東西按一定的標(biāo)準(zhǔn)分一分,行嗎?好,開始行動。
1、各小組倒出來后發(fā)現(xiàn)是相同的卡片上畫著大小不同的角,然后以組試分。
2、小組派代表匯報分的結(jié)果。(一般會分成兩類:直角和其他的角)
3、這些是直角,那么,那些是什么角,又有什么特點(diǎn)呢?這節(jié)課我們就一起走進(jìn)角的皇宮,來研究有關(guān)角的問題。
二、認(rèn)識銳角和鈍角
1、引導(dǎo)學(xué)生用剛才分出的第二類角與直角比較,看哪些大一些,哪些小一點(diǎn)?
2、小組合作比較大小,然后交流比較方法和結(jié)果。
3、根據(jù)比較結(jié)果再次對盒子中的角進(jìn)行分類,并且展示分的結(jié)果。
4、教師根據(jù)學(xué)生的分類結(jié)果給出各種角的名稱(即銳角與鈍角)以及判斷標(biāo)準(zhǔn)。
5、鼓勵學(xué)生說說教室里或生活中哪里還有銳角或鈍角。
三、組織活動,鞏固認(rèn)角
1、做角:鼓勵學(xué)生采用多種活動方式做出不同的角鞏固對三種角的認(rèn)識。(如:采用折角、拼角或做活動角的方式進(jìn)行練習(xí)。)
2、找角:引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中找出角并分類放入相應(yīng)的房子里。
師:直角、銳角、鈍角都玩累想回家了,可找不到路,于是便找了一些地方藏起來休息,同學(xué)們,你愿意幫他們嗎?
(多媒體課件出示事物圖P391題圖以及標(biāo)有三種角的三所房子。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中找出角,然后利用動態(tài)效果從實(shí)物中抽取出學(xué)生說的角,分類把角送回家。)
四、畫角
1、大家真是愛幫助人的好孩子,這些角為了感謝大家想為自己畫一些像送給大家,你最希望得到什么樣的畫像呢?能試著把你希望得到的畫像畫出來嗎?
2、學(xué)生獨(dú)立嘗試畫出自己喜歡的角,并用三角板上的直角來判斷是哪一類角。
3、展示自己畫的角并交流畫角的方法。(教師對學(xué)生想出的多種合理方法要予以肯定和鼓勵。)
五、拓展活動
同學(xué)們在研究角的過程中,三角板幫了我們的大忙,為了感謝三角板,我們來一起陪它做個游戲,輕松一下,好嗎?
1、引導(dǎo)學(xué)生用三角板做拼擺圖形的游戲。
2、各組交流拼出的是什么圖形,在此圖形中有幾個角,分別是什么角,是由三角板上的哪些角組成?
六、總結(jié)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí)了平面圖形的變換方法,整體上進(jìn)一步把握圖形與變換的意義和方法。
2、會用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置,能按比例放大、縮小圖形,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。
3、理解軸對稱圖形的特征,會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形,會畫軸對稱圖形的對稱軸
4、通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步體會平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、整理與反思
1、提問:你知道變換圖形的位置的方法有哪些?
引導(dǎo)學(xué)生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。
火車、電梯和纜車的運(yùn)動是平移;風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn),方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。
2、怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小?
引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。
3、比較平移與旋轉(zhuǎn)與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
區(qū)別:平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小,只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
聯(lián)系:兩種方法都不改變圖形的形狀。
4、提問:什么是軸對稱圖形?我們學(xué)過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?
引導(dǎo)學(xué)生得出:長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應(yīng)的圖片)
二、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)與實(shí)踐。
1、完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,然后結(jié)合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱圖形的基本含義,即把一個平面圖形沿一條直線對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2、完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形,以及畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段,然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉(zhuǎn)后的位置,最后連一連。
要使學(xué)生認(rèn)識到:決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的方向和平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。
把一個圖形按指定的比例放大,可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高,算出放大后的底和高,然后畫出放大后的這些線段,最后連一連。
要讓學(xué)生思考按怎樣的比是把原圖形放大,按怎樣的比是把原圖形縮小。
3、完成練習(xí)與實(shí)踐的第3題。
可以先讓學(xué)生討論確定圓的位置,需要把圓向右移動幾格?圓心應(yīng)畫在哪里?畫出的圓的大小應(yīng)與原來的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書上的幾個問題。
4、完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。
可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn),先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長,再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動手畫一畫,并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。
5、完成練習(xí)與實(shí)踐的第5題。
可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個大正方形圖案,說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生:第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
展示學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案,及時組織學(xué)生互相評價。
三、全課小結(jié)
通過復(fù)習(xí),你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認(rèn)識?
四、布置作業(yè)
完成《補(bǔ)充習(xí)題》的相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每人一張方格紙,4個大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、三角板、課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的現(xiàn)象呢?
學(xué)生說一說(師舉例:汽車、照鏡子的變換)
師:老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢?(生板演)
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。(板書)
師:接下來,請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換,又是在怎樣地變換呢? [課件:三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的過程,引導(dǎo)學(xué)生說完整話。]
師:這些三角形所做的變換一樣嗎,看看誰說得既準(zhǔn)確又完整。
生:……
(小結(jié))師:對,我們在描述圖形的變換時,既要說清楚他是向哪個方向平移,還要說清圖形平移了多長;或以哪個點(diǎn)為中心向哪個方向旋轉(zhuǎn)了幾度;或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。
二、情景再現(xiàn)、嘗試練習(xí):
1、師:大家看過西游記嗎,唐僧師徒經(jīng)歷了很多的磨難,最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關(guān)嗎?好,這節(jié)課我們也一起來闖闖關(guān)??纯凑l能利用我們已學(xué)的知識和本領(lǐng)闖過關(guān)。
[課件]:35頁前兩幅圖
師:接下來,我們先來闖第一關(guān)。請同學(xué)們觀察下圖,想一想圖1是如何變換成漂亮的風(fēng)車(圖2)?請大家拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動手?jǐn)[一擺,再與同桌說一說。
(學(xué)生仔細(xì)觀察、動手操作后與同桌說一說,然后分組匯報)
師:那老師請位同學(xué)上臺操作,讓大家看看他的方法好嗎?
[展臺](學(xué)生上講臺邊演示邊描述)
師:這位同學(xué)說得怎么樣,誰來評一評呢? 生:……
師:同學(xué)們說得真好,我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,例如,描述平移時,就要說清楚向什么方向平移,平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示]師:下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關(guān)的。一定要仔細(xì)看,然后我們一起做個搶答游戲好嗎?請大家根據(jù)電腦的變換方式,用完整的話說一說。
(學(xué)生根據(jù)課件展示的變換過程搶答)
師:聽明白他說的變換過程了嗎?這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時,說明了繞哪個點(diǎn)、順時針方向還方是逆時針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試,并與同桌說一說變換的過程。(學(xué)生動手操作說一說)
2、師:恭喜大家順利地闖過了這一關(guān),有信心接著闖第二關(guān)嗎!只要能用一種方法就算過關(guān)了,但我們要比一比哪一組同學(xué)的方法更多。
[課件]圖2如何變換成圖3
師:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),你能說一說漂亮的風(fēng)車是如何變換成規(guī)則的長方形嗎?請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學(xué)具動手?jǐn)[一擺再說。
(學(xué)生交流討論)
師:下面我們請同學(xué)們來說一說。
師:這個同學(xué)說得很好,同學(xué)們還有更獨(dú)特的變換方式嗎?
生1:…… 生2:……
師:接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關(guān)的。
[課件演示](依次交流呈現(xiàn)三種變換方式)
師:在描述圖形的變換需注意什么呢?
生:平移應(yīng)注意…… 生2:旋轉(zhuǎn)應(yīng)注意……
3、師:剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通,每位同學(xué)都能用自己別致的方法闖過這一關(guān),想不想接著闖下一關(guān)呢?
[課件:圖3如何變換成圖4]
師:接下來請同學(xué)們四人為一組,依次把你的想法說給其它同學(xué)聽,看哪一組的變換方式最多好嗎?(學(xué)生動手?jǐn)[擺、說說)
(學(xué)生匯報交流)。
師:從剛才的變換中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(一個簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會變成不同的圖形,在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。)
4、師:這關(guān)大家過得輕松多了,再過一關(guān),我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形,你能有幾種方法呢?請發(fā)揮自己的空間想象力,想想怎么樣變換?
[出示課件:圖4如何變換成圖1 ]
(學(xué)生獨(dú)立思考)
師:誰來說一說你的想法呢? (分別點(diǎn)名匯報)
三、拓展練習(xí)
師:今天我們通過已學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關(guān),體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢?想不想試一試呢?(生:想)
師:在變換之前呀,老師希望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神,合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽,爭取想出更多的辦法。[課件出示:七巧板的變換]
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
(學(xué)生獨(dú)立完成)
師:誰來把你的想法說給大家聽一聽。
(生依次說一說)
[課件演示]師:接下來請大家一起來當(dāng)小法官,判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。(學(xué)生搶答)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備兩張方格紙,四張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師:2008年對于我們中國人來說是一個特殊的年份,因?yàn)橐谖覈氖锥急本┡e辦奧運(yùn)會,老師做了一面五環(huán)旗(出示),現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看,請同學(xué)們仔細(xì)看,教師在做這個圖案時運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識?(利用平移)我還有一幅圖(風(fēng)車圖案)看老師是怎樣做它的呢?(旋轉(zhuǎn)的知識)。
2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動??磥韺W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識對圖案的設(shè)計(jì)也會有很大的幫助,今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行圖形的變換。(出示課題:圖形的變換)
二、探究學(xué)習(xí)
1、教師呈現(xiàn)圖(教材35頁圖1,圖2)
師:請觀察這兩幅圖,圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2?先想一想,然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的,擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進(jìn)行交流。
(1)平移。讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作。
師:我們在分析圖形的變換時,如果是平移的變化,要說清楚是向什么樣方向平移了幾個格。
(2)旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實(shí)物展示臺上演示。
師:在敘述旋轉(zhuǎn)時,要說明繞哪個點(diǎn),順時針方向還是逆時針方向,旋轉(zhuǎn)了多少度。
4、出示圖3,擺擺看,圖2是如何變換到圖3 的?不要忘記邊擺邊說。
學(xué)生先動手操作,再匯報交流并上機(jī)演示。
5、出示圖4,比比看,看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流
6、再比一次,圖4是如何變回到圖1?交流時讓學(xué)生演示。
7、小結(jié)
三、拓展鞏固
1、教材36頁第3題、1題、2題
2、變換七巧板。
四、課堂小結(jié):
一節(jié)課的時間馬上要結(jié)束了,真不愿意和你們說再見,和老師學(xué)習(xí)快樂嗎?告訴老師你快樂的原因。
五、布置作業(yè)
教師很想知道你們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,所以請你結(jié)合今天的學(xué)習(xí),在課后用筆或在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)一個圖案抒發(fā)一下你對2008的期待和向往。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第5頁例3和例4。
教學(xué)目標(biāo):
一、知識與技能
1、通過生活事例,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。
2、通過實(shí)踐操作,使學(xué)生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3、初步學(xué)會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
二、情感態(tài)度與價值觀
1、結(jié)合生活實(shí)際, 能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
3、讓學(xué)生在上述活動中,欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點(diǎn):
1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義;能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn): 能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)旋轉(zhuǎn)的含義
1、教學(xué)例3(出示教具鐘表)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘表的指針,并思考:指針從12到1是怎樣旋轉(zhuǎn)的?繞著哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?是按什么方向旋轉(zhuǎn)?轉(zhuǎn)動了多少度?(指針從12繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)30°到1) 師演示指針由“1”到“3”。問:這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的?(指針從1繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)60°到3) 師演示指針由3到6。生反饋:指針從幾開始?是繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?怎樣旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?
通過學(xué)生交流,老師引導(dǎo),弄清順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義。
師:生活中,你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢?( 風(fēng)扇、陀螺、鐘表、車輪、風(fēng)車……)
3、板書課題:旋轉(zhuǎn)
4、歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)要素(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)度數(shù)) 板書: 點(diǎn) 方向 度數(shù)
二、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)
1、觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程。(出示課件)請學(xué)生說一說,在風(fēng)的吹動下,風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。風(fēng)車?yán)@點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)90°。思考:你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢?(小組交流觀察到的現(xiàn)象。)師引導(dǎo):(一是由圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°;二是根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;三是根據(jù)對應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;四是根據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。)
2、小結(jié)通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后,不僅每個三角形都繞點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°,而且,每條線段,每個頂點(diǎn),都繞點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°.
3、概括旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。師:剛才通過觀察我們發(fā)現(xiàn),風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后,每個三角形的位置都變了,那么什么沒有變呢?(三角形的形狀、大小沒有變;點(diǎn)o的位置沒有變;對應(yīng)線段的長度沒有變;對應(yīng)線段的夾角沒有變。)
三、教學(xué)例4
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉(zhuǎn)”。
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分?!皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。在生活情境中,通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已讓學(xué)生整體感受到變換現(xiàn)象的特征,所以本節(jié)課呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
【學(xué)生分析】
四年級學(xué)生求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。因此,本節(jié)課探究簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程,對于大部分學(xué)生來說,還是很新奇、興趣濃厚的,他們會應(yīng)用所學(xué)知識來自主探究新知,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識目標(biāo):通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、能力目標(biāo):通過在方格紙上的操作活動,說出圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,培養(yǎng)學(xué)生觀察審美能力和動手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體教學(xué)課件,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
課件演示風(fēng)車。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于什么運(yùn)動?(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)許色后主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,我用課件展示“風(fēng)車”,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】
二、探究新知
(一)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的要素:中心點(diǎn)、方向
1、讓學(xué)生用手勢比劃風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)。(板書:中心點(diǎn)、方向)
2、課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。(板書:順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。)
3、拓展視野,課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生明白:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞著中心點(diǎn),按著一定的方向旋轉(zhuǎn)的。
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
(二)欣賞圖案,認(rèn)識“基本圖形”
(1)課件出示美麗圖案,讓學(xué)生欣賞圖案,并認(rèn)真觀察,想一想:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
(2)出示主題圖,集體交流:觀察這個圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?每個圖案中都有相同的部分,每個小圖形的形狀一樣,大小一樣,只是什么變了?(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
師:其實(shí),可以把這個圖案進(jìn)行分解,分為四部分,其中一份就叫做基本圖形(課件演示分解過程,板書:基本圖形)
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,在方格紙上定一個中心點(diǎn),試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d,并用筆描畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、同桌互相交流
讓同桌之間互相說說是怎么旋轉(zhuǎn)的。
3、集體交流,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的第三個要素:角度
(1)請學(xué)生來上臺演示自己的旋轉(zhuǎn)過程。(教師提供學(xué)具。)
(2)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(3)讓學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(4)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鰣D形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
4、拓展認(rèn)識
讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請看大屏幕,這也是一個由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
(四)教師小結(jié)“旋轉(zhuǎn)的特征”:在旋轉(zhuǎn)時,一定要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(板書:角度90度)
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素?!?/p>
三、實(shí)踐體驗(yàn)
1、考考你
師:下面來考考你,看你會不會找中心點(diǎn)?
(1)讓學(xué)生打開書55頁,拿出學(xué)具--小三角形,按老師的要求來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)同桌之間互相交流每次旋轉(zhuǎn)是以誰為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(3)集體交流、訂正。
2、看一看,說一說
(1)課件出示題目,先讓學(xué)生看一看旋轉(zhuǎn)過程,并思考“三角形1怎樣旋轉(zhuǎn)到三角形2的位置上?”
(2)集體交流、訂正,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。(要求敘述三要素,并理解旋轉(zhuǎn)180度。)
3、填寫第2題
(1)讓學(xué)生打開書,看一看第2題,獨(dú)立填寫3道小題。
(2) 集體交流、訂正。
4、試一試
(1)讓學(xué)生看大屏幕,課件出示試一試第1題的第一幅圖,讓學(xué)生拿出學(xué)具,同桌兩人合作,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),并說一說圖形a如何形成圖形b。
(2)集體交流,課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
(3)讓學(xué)生獨(dú)立完成后三道題。
(4)集體交流、訂正。(課件演示每一道題的旋轉(zhuǎn)過程)
5、按要求畫一畫。(試一試第2題)
(1)讓學(xué)生看題,獨(dú)立完成。(可以讓困難學(xué)生用三角形在方格紙上按要求進(jìn)行操作,在畫一畫。)
(2)集體交流,課件演示平移、旋轉(zhuǎn)過程。
6、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示數(shù)學(xué)萬花筒內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作意識。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動手操作的過程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?!?/p>
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)過程,知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握?!?/p>
1、教學(xué)設(shè)計(jì)中更多的是教師的提問,沒有對學(xué)生針對這些問題可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行合理的預(yù)設(shè),教師對課堂有充分的預(yù)設(shè)會更有利于教師把握課堂。除此之外,學(xué)生活動是怎樣安排的?教學(xué)設(shè)計(jì)中也沒有明確的體現(xiàn)。
2、從一個讀者的角度來說,更想了解教師設(shè)計(jì)的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)是出于什么樣的想法,要達(dá)到何種教學(xué)效果,因此我覺得還應(yīng)適當(dāng)寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖。
3、最近幾年很少看到用復(fù)習(xí)做新課導(dǎo)入的教學(xué)設(shè)計(jì)了,我一直以為對此不能千篇一律,更不能一棒子打死,看來我們的想法有相通之處,新課前是不是需要安排復(fù)習(xí),怎樣復(fù)習(xí)很值得我們進(jìn)行深入的思考。我覺得解決這一問題的關(guān)鍵是要看安排復(fù)習(xí)能起到什么作用?而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復(fù)習(xí)可不可以?就這節(jié)課來說直接讓學(xué)生觀察欣賞圖案是否可行?等等。
一稿試講后反思
教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿完成后,我自己也沒有準(zhǔn)確的把握,經(jīng)過思考,我認(rèn)為還是要在課堂教學(xué)實(shí)踐中才能檢驗(yàn)出教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的實(shí)際需求,是否能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)等等。于是,我試講了本課,上完這節(jié)課,我覺得過程和環(huán)節(jié)都比較流暢,學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現(xiàn)在:
1、能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程,并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點(diǎn)撥。
2、在教學(xué)中,注意從學(xué)生的生活感知出發(fā),通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過積極的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
3、整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間,讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會,突出了學(xué)生的主體地位。
當(dāng)然,反思這節(jié)課,也還存在著很多的不足:
1、在拓展練習(xí)中,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和樣子這一活動,在這個操作活動時,由于時間關(guān)系,操作得不夠充分,沒有達(dá)到理想的效果。
2、評價方式有些單一,評價語言單調(diào),在學(xué)生交流的過程中也忽視了引導(dǎo)每個學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)。
3、調(diào)控課堂的能力不強(qiáng),后面操作環(huán)節(jié)時間顯得很緊張,設(shè)計(jì)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)要是能落實(shí)得更充分些,學(xué)生掌握得會更好。
一稿設(shè)計(jì)的問題總結(jié):
從開帖到現(xiàn)在,大家對我的關(guān)注和支持,令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學(xué)設(shè)計(jì)提出了寶貴意見,同時,我也拜讀了其他參賽選手的教學(xué)設(shè)計(jì),斟酌我的教學(xué)設(shè)計(jì),主要存在以下幾個問題:
1、對教材的理解不夠透徹;
2、對學(xué)生的研究不夠充分;
3、教學(xué)目標(biāo)形式化,缺少非預(yù)定的目標(biāo);
4、對師生的課堂行為缺少充分的預(yù)設(shè);
5、教學(xué)語言不夠準(zhǔn)確。
針對以上存在的問題,我會認(rèn)真思考進(jìn)行第二稿教學(xué)設(shè)計(jì),希望各位朋友能繼續(xù)關(guān)注和支持我,多提寶貴的意見,謝謝!
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊35——36頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱相互轉(zhuǎn)化的過程,體驗(yàn)圖形變換的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助于對方格紙上圖形變換的操作和分析,有條理地描述圖形的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程
2、理解并掌握圖形的平移和旋轉(zhuǎn)方法。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們,請仔細(xì)觀察這兩幅圖,你能說出幾種圖形的變換的方式嗎?
2、我們初步認(rèn)識了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)?下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。
3、學(xué)生用三角形在方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示,并說明平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意什么。
4、揭示課題:我們這節(jié)課還要繼續(xù)研究《圖形的變換》。(板書)
二、探究新知
(一) 活動一
教師呈現(xiàn)圖(1)出示幻燈
1、請仔細(xì)觀察這兩幅圖,四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形的?請先想一想,再在方格紙上擺一擺,學(xué)生獨(dú)立思考操作。
2、現(xiàn)在請已經(jīng)想好的同學(xué),同桌之間互相說一說,可以邊擺邊說。
3、誰愿意把你的想法和全班同學(xué)分享?全班交流。
正解:a號三角形向右平移2格得到新的圖形
b號三角形向下平移2格
c號三角形向上平移2格
d號三角形向右平移2格
教師小結(jié)評議:我們在分析圖形變換時,不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化,還要說清楚是怎么樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
平移:方向、數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某一點(diǎn)、方向、度數(shù)
4、請同學(xué)們也像他這樣說說圖形的變換過程。
5、從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎?
6、你能上來邊操作邊說明怎么變換的嗎?
7、學(xué)生上臺演示邊操作邊說。
8、聽明白他說的變換過程了嗎?請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試,并與同桌說一說變換的過程。
(二)活動二
教師呈現(xiàn)圖(2)
1、“風(fēng)車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形?先想一想,再和同桌說一說。還不能直接看圖說出變換過程的同學(xué),可以先擺一擺,邊擺邊說。
2、小組同學(xué)商量一下,想想如何向全班匯報,說那幾句話,怎么說?
3、小組代表發(fā)言
(三)活動三
教師呈現(xiàn)圖(3)(4)
1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?正方形中的四個三角形如何變換回
2、最初的圖形的?先觀察圖,想一想,然后跟全班同學(xué)說一說。
誰來把你的想法跟大家說一說。
3、學(xué)生說方法,交流不同的方法。
三、拓展延伸
1、解決教材第35頁“試一試”
教師呈現(xiàn)教材第35頁“試一試”圖
(1)請同學(xué)們仔細(xì)看圖,圖中的七巧板,哪幾塊變了,哪幾塊沒有變?
(2)請同學(xué)們看著圖形想一想,也可以動手?jǐn)[一擺,同桌互相說一說,圖中幾個圖形的變換過程,然后全班交流。
(3)你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn),再擺出一個圖形嗎?
(4)動手試一試
(5)上臺展示,集體評價
2、解決“練一練”
師:對于圖形每一步的變換,同學(xué)們要知道是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步理解平移或旋轉(zhuǎn),也能幫助我們形成正確的思考方法。來,我們試試。
(1)第1題:請同學(xué)們先想一想,再說一說,方格中的圖形變換過程。
(2)第2題:看圖想一想,先跟同桌互相說一所圖形的變換過程,再全班交流。
(3)第3題:先讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,鼓勵學(xué)生說出多種不同的變換方式。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?掌握了什么學(xué)習(xí)方法?
板書設(shè)計(jì):
圖形a————————圖形b
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:圖形以什么為對稱軸
教學(xué)目標(biāo):
1、通過平面圖形的變換方法,整體上進(jìn)一步把握圖形與變換的意義和方法。
2、會用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置,能按比例放大、縮小圖形,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。
3、理解軸對稱圖形的特征,會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形,會畫軸對稱圖形的對稱軸
4、通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步體會平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、整理與反思
1、提問:你知道變換圖形的位置的方法有哪些?
引導(dǎo)學(xué)生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。
火車、電梯和纜車的運(yùn)動是平移;風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn),方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。
2、怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小?
引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。
3、比較平移與旋轉(zhuǎn)與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
區(qū)別:平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小,只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
聯(lián)系:兩種方法都不改變圖形的形狀。
4、提問:什么是軸對稱圖形?我們學(xué)過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?
引導(dǎo)學(xué)生得出:長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應(yīng)的圖片)
二、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)與實(shí)踐。
1、完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,然后結(jié)合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱圖形的基本含義,即把一個平面圖形沿一條直線對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2、完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形,以及畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段,然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉(zhuǎn)后的`位置,最后連一連。
要使學(xué)生認(rèn)識到:決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的方向和平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。
把一個圖形按指定的比例放大,可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高,算出放大后的底和高,然后畫出放大后的這些線段,最后連一連。
要讓學(xué)生思考按怎樣的比是把原圖形放大,按怎樣的比是把原圖形縮小。
3、完成練習(xí)與實(shí)踐的第3題。
可以先讓學(xué)生討論確定圓的位置,需要把圓向右移動幾格?圓心應(yīng)畫在哪里?畫出的圓的大小應(yīng)與原來的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書上的幾個問題。
4、完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。
可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn),先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長,再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動手畫一畫,并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。
5、完成練習(xí)與實(shí)踐的第5題。
可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個大正方形圖案,說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生:第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
展示學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案,及時組織學(xué)生互相評價。
三、全課小結(jié)
通過復(fù)習(xí),你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認(rèn)識?
四、布置作業(yè)
完成《補(bǔ)充習(xí)題》的相關(guān)練習(xí)。
單元教學(xué)目標(biāo):
1.通過實(shí)例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2.通過在方格紙上的操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
單元教學(xué)建議:
1.在操作的過程中,認(rèn)識圖形變化的特點(diǎn)
本單元的內(nèi)容主要是以操作為主,通過學(xué)生的動手活動,逐步認(rèn)識圖形的變化特點(diǎn)。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動(教材P53),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖案經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。因此,讓學(xué)生能自己進(jìn)行操作,這對他們認(rèn)識圖形的變化是十分有利的。當(dāng)然,在具體的處理上有兩種方式:一是,教師在計(jì)算機(jī)多媒體中設(shè)計(jì)一個圖形變化的過程,逐步展示每一步變化的過程。二是,準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90°后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90°,再貼上一張紙,直至形成一個完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作(讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡單的圖案)。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學(xué)生觀察,是沿著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的(這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn)),因?yàn)檠刂煌闹行狞c(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到圖案是不同的。同樣,在三角形的旋轉(zhuǎn)中(教材P54第1題),也要讓學(xué)生明白是圍繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過程中每個學(xué)生就有操作的機(jī)會。練習(xí)中的一些問題最好都是在學(xué)生的操作后再回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個圖形經(jīng)過變化后,可以得出新的圖形,但同樣得到新的圖形,則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動中(教材P56),4個三角形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn),得到了不同的圖形,但每個人操作方法可以是不同的。因此,這一活動可以先讓學(xué)生在方格紙上試一試,然后再全班來說一說。在教學(xué)的過程中,不要出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象,這樣不容易出現(xiàn)學(xué)生具有個性的操作方法。
3.在欣賞的過程中,設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿周長畫下來,那么就會出現(xiàn)一個美麗的圖案。這一內(nèi)容學(xué)生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中,先請學(xué)生欣賞,然后,每個小朋友用硬紙剪一個任意的簡單圖形,接著進(jìn)行制作。對學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以當(dāng)場再演示一遍,以帶動動手能力較弱的學(xué)生。
第1課時:圖形的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo):
1.通過實(shí)例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重難點(diǎn):能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
活動過程:
活動一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
(1)在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。
(2)活動的導(dǎo)入階段,可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進(jìn)行分解,并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然,每一次的旋轉(zhuǎn),都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)的角度是多少?學(xué)生也可以用學(xué)具自己操作,以便學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程。
活動二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
第1題
本題的練習(xí)主要認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題,所以,這個活動可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后再討論旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)的問題?;顒訒r,每個學(xué)生都可以準(zhǔn)備一些白紙和三角形。為讓學(xué)生體會到旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化,先可以請學(xué)生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來,接著以這個三角形的一個頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的),最后說一說這個三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
第2題
同樣,本題也可以先請學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作,并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
在練習(xí)時,可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)的圖形。
第3題
同樣,本題的練習(xí)也最好請學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。
第2課時:圖形的變換
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作活動,體驗(yàn)圖形的變換過程。
2.能在方格紙上,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn):
說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
活動一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
(1)圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動,對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
(2)本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動時,可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
活動二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
練一練
(1)七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
(2)對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
【教材分析】
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分?!皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過具體實(shí)例的展示,呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案,使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望,為后面設(shè)計(jì)簡單圖案做好鋪墊,也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。
在生活中,有各種美麗的圖案,其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手,讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn),然后將圖案進(jìn)行分解,逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn):
1、在操作過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。
2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。
3、鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。
在教學(xué)時,我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破,在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生動手操作,體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想,再做一做,再想一想”,試圖在操作的過程中,讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
學(xué)生特點(diǎn):求知欲高、模仿能力強(qiáng),思維多依賴于具體直觀形象。
知識基礎(chǔ):
1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。
2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。
生活經(jīng)驗(yàn):通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。
學(xué)習(xí)困難:學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時,不會表述,容易出錯,表述不完整。
學(xué)習(xí)興趣:內(nèi)容比較抽象,不容易理解,但學(xué)生對操作活動很感興趣。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過具體實(shí)例的觀察,了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,
2、通過動手操作活動,使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程,并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4,通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。
理論依據(jù):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出,“通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、確定旋轉(zhuǎn)時的中心點(diǎn)、方向和角度。
3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
依據(jù):本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。
依據(jù):在評價學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時,必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性,學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時,一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體教學(xué)課件,風(fēng)車,方格紙,小三角形等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
教師手拿風(fēng)車走上講臺。
師:同學(xué)們,你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的?
(板書:旋轉(zhuǎn))
【設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始,由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中,使學(xué)生充滿好奇,帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中?!?/p>
二、探究新知
(一)初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素
1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”
師:認(rèn)真觀察,風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
預(yù)設(shè):圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:生活中很多物體的旋轉(zhuǎn),都要圍繞一個點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),這個點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。
(板書:中心點(diǎn))
2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”
(1)課件出示風(fēng)車和摩天飛輪
師:觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同?
預(yù)設(shè):方向不同。
應(yīng)對:風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn),摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。
(板書:方向)
(2)課件出示鐘表,讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時針方向和逆時針方向。
師:大家請看大屏幕,和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時針方向”,與它相反的方向叫“逆時針方向”。
(教師板書兩種方向,并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。)
3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”
(1)讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3
師:指針旋轉(zhuǎn)了多少度?
預(yù)設(shè):90度
應(yīng)對:你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢?
預(yù)設(shè):指針剛開始指向12,然后又指向3,剛好形成直角。
應(yīng)對:看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。
(板書:角度)
(2)讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程
師:誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程?
【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】
師:旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,其實(shí),在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天,我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書:圖形的旋轉(zhuǎn))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點(diǎn)、方向和角度。
(二)欣賞圖案
1、欣賞圖案
【課件出示美麗圖案,并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】
師:這些圖案漂亮嗎?想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的?
師:我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計(jì)過程。
2、觀察主題圖
師:觀察這個圖案,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
師:圖案中有沒有相同的部分?
師:有相同的幾部分?
師:其實(shí)這個圖案可以進(jìn)行分解,分為四部分,觀察每一部分的小圖形,形狀變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:什么變了?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小一樣,只是位置變了。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
師:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
預(yù)設(shè):旋轉(zhuǎn)。
師:觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對:誰來指一下中心點(diǎn)?
師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):都是順時針方向旋轉(zhuǎn)。
2、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形
師:你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎?
【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上試著旋轉(zhuǎn),看如何得到圖形b、c、d?!?/p>
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
2、集體交流,
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)讓學(xué)生思考:圖形a發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(3)讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b?!?/p>
(4)與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
(5)鼓勵學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個基本圖形繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
4、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的,請看大屏幕,這也是一個由基本圖形-菱形,繞中心點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
讓學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。
師:其實(shí),在生活中,一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn),可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。
(四)教師小結(jié):一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)時,首先要確定好中心點(diǎn),圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度,才能形成一個美麗的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具,發(fā)揮多媒體課件的演示功能,把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合,從而突破教學(xué)的`重、難點(diǎn),完成教學(xué)任務(wù),讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】
四、課堂總結(jié)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么新的收獲?
(讓學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,說說自己的收獲,說說是怎樣獲得這些知識的。)
師總結(jié):今天,我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn),知道了一個簡單的圖形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案,在旋轉(zhuǎn)的過程中,一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度,希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案,相信你會成為設(shè)計(jì)師的,加油!
【設(shè)計(jì)意圖:通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,讓學(xué)生感受成功的喜悅,使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理,便于學(xué)生理解掌握?!?/p>
板書設(shè)計(jì):
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時針方向
角度
實(shí)在是技術(shù)不行,“基本圖形”與“旋轉(zhuǎn)”之間有個箭頭,“旋轉(zhuǎn)”后面有個大括號,“方向”后面有個大括號,兩種方向后還有箭頭表示,可是打不上去,抱歉了!
高老師的第四稿設(shè)計(jì)中,在探究主題圖的設(shè)計(jì)過程時,讓學(xué)生先觀察課件中的旋轉(zhuǎn)過程,討論是怎樣旋轉(zhuǎn)的,然后再獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn),我覺得是否應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn),并說說旋轉(zhuǎn)時要注意什么,再看課件的旋轉(zhuǎn)過程,加深印象。
以下引用高老師的板書:
板書設(shè)計(jì):
圖形的旋轉(zhuǎn)
中心點(diǎn)
順時針方向
基本圖形 旋轉(zhuǎn) 方向
逆時針方向
角度
在聽了高老師課后,我覺得,高老師在每一次的設(shè)計(jì)和實(shí)際授課相碰撞有摩擦?xí)r,都能“痛定思痛”積極進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn),點(diǎn)滴都在向?qū)W生的實(shí)際學(xué)情和學(xué)習(xí)需求在靠攏,非常的努力,更體現(xiàn)出她對教學(xué)理念中“以人為本”的深刻領(lǐng)悟。
這里有幾個小建議:
(1)、能否將旋轉(zhuǎn)的三要素在板書時,用彩色粉筆突出出來;
(2)、并且,在指導(dǎo)學(xué)生步步探究這三要素時,多給學(xué)生自主一些質(zhì)疑問難的過程和機(jī)會;
(3)、老師在步步跟進(jìn)每一個要素教學(xué)時時,能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點(diǎn)幾組邊演示邊敘述,是否更能對學(xué)生的敘述與實(shí)際認(rèn)知的效果進(jìn)行一個檢驗(yàn)和評比,這樣也便于掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,還可以培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生之間的合作精神。
請高老師參考。
看過高老師的第四稿設(shè)計(jì),比第三稿設(shè)計(jì)在活動處理過程中更細(xì)化了,更豐富了,給予學(xué)生的探究活動形式多、時間多,能體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念。從高老師的初稿到第四稿,感覺每一次改動都是你進(jìn)步的表現(xiàn),希望你能繼續(xù)努力,提高自己的業(yè)務(wù)能力!我認(rèn)為四稿有以下亮點(diǎn):
1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生始終以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí)的全過程,使每個學(xué)生都能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
2、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過觀察風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素,既獲得了數(shù)學(xué)知識,又提高了數(shù)學(xué)能力,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,有梯度。從實(shí)物圖形到抽象的數(shù)學(xué)圖形,使學(xué)生的認(rèn)識得到了升華,在練習(xí)中,也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象和推理能力。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
(3)讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b?!?/p>
(4)與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
相比第三稿設(shè)計(jì),四稿中的這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)較好,讓學(xué)生試著填一填圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,再讓同桌互相說一說,為學(xué)生敘述旋轉(zhuǎn)過程奠定了厚實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生出錯的就會很少。
看過高老師的第四稿,感覺本節(jié)課較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程基本理念,以學(xué)生發(fā)展為本,誠心誠意把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人,最大限度地開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,著力促進(jìn)學(xué)生主動、生動、活潑地發(fā)展。
體現(xiàn)在以下幾個方面:
1、通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在具體的生活情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。
本節(jié)課運(yùn)用學(xué)生熟悉的風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案,讓學(xué)生感到新穎有趣,從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。
2、積極倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生提供了充分的實(shí)踐、探究與合作學(xué)習(xí)的空間,最大限度地保障學(xué)生主動參與。
本節(jié)課按照“初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素—親自體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的三要素—辨析旋轉(zhuǎn)的三要素”的思路展開教學(xué),運(yùn)用動手操作、合作交流等方式給學(xué)生提供了充分的探究空間,引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程,感悟?qū)W法,實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展。
3、重視聯(lián)系生活實(shí)際,為學(xué)生搭建欣賞數(shù)學(xué)美的平臺。
教學(xué)中,教師抓住美麗圖案的特點(diǎn),精心設(shè)計(jì)“想一想、看一看、說一說、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、畫一畫”等活動,引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
四稿設(shè)計(jì)后的思考
四稿設(shè)計(jì)上傳以后,老師們討論的焦點(diǎn)問題是“學(xué)生為什么會在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時,出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢?”我也在深思,感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源,要想解決這個問題的根源,教師要注重讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點(diǎn)后,我認(rèn)為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外,還可以結(jié)合練習(xí)題,第一道題“找一找”討論中心點(diǎn)的問題,第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題,第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題,在練習(xí)之后的討論中,讓學(xué)生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想,這樣就會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)困難相對更少一些,讓學(xué)生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。
《圖形與變換教學(xué)設(shè)計(jì)資料》六年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思
教學(xué)目標(biāo):
1.通過復(fù)習(xí)平面圖形的變換方法,整體上進(jìn)一步把握圖形與變換的意義和方法。
2.會用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置,能按比例放大、縮小圖形,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。
3.理解軸對稱圖形的特征,會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形,會畫軸對稱圖形的對稱軸
4.通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步體會平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、整理與反思
1.提問:你知道變換圖形的位置的方法有哪些?
引導(dǎo)學(xué)生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。
火車、電梯和纜車的運(yùn)動是平移;風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn),方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。
2.怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小?
引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。
3.比較平移與旋轉(zhuǎn)與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
區(qū)別:平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小,只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
聯(lián)系:兩種方法都不改變圖形的形狀。
4提問:什么是軸對稱圖形?我們學(xué)過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?
引導(dǎo)學(xué)生得出:長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應(yīng)的圖片)
二、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)與實(shí)踐。
1.完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,然后結(jié)合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱圖形的基本含義,即把一個平面圖形沿一條直線對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2.完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形,以及畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段,然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉(zhuǎn)后的位置,最后連一連。
要使學(xué)生認(rèn)識到:決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的方向和平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。
把一個圖形按指定的比例放大,可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高,算出放大后的底和高,然后畫出放大后的這些線段,最后連一連。
要讓學(xué)生思考按怎樣的比是把原圖形放大,按怎樣的比是把原圖形縮小。
3.完成練習(xí)與實(shí)踐的第3題。
可以先讓學(xué)生討論確定圓的'位置,需要把圓向右移動幾格?圓心應(yīng)畫在哪里?畫出的圓的大小應(yīng)與原來的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書上的幾個問題。
4.完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。
可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn),先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長,再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動手畫一畫,并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。
5.完成練習(xí)與實(shí)踐的第5題。
可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個大正方形圖案,說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生:第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
展示學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案,及時組織學(xué)生互相評價。
三、全課小結(jié)
通過復(fù)習(xí),你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認(rèn)識?
四、布置作業(yè)
完成《補(bǔ)充習(xí)題》的相關(guān)練習(xí)。
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的六年級數(shù)學(xué):圖形與變換教學(xué)設(shè)計(jì)資料,希望對大家有幫助!
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助MP_Lab平臺的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、電腦
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示情景圖片,讓學(xué)生說說窗戶、風(fēng)扇、蝴蝶在生活中是怎樣運(yùn)動的或發(fā)生什么現(xiàn)象?
(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望,并感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。)
2、讓學(xué)生打開MP_Lab平臺動手操作復(fù)習(xí),即平移二要素:方向、距離;旋轉(zhuǎn)三要素:繞哪個中心點(diǎn),什么方向,旋轉(zhuǎn)多少角度;軸對稱一要素:對稱軸。
師強(qiáng)調(diào):在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
(設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生感興趣的MP_Lab平臺,既熟練了MP_Lab操作,又很好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。)
二、自主探究、合作交流、獲取新知。
今天我們一起利用所學(xué)的'內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的變換。(揭示課題:圖形的變換)
1、圖形變換(1),請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考:四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
2、讓學(xué)生進(jìn)行利用MP_Lab擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、再讓學(xué)生小組討論,交流自己的想法,最后小組匯報展示。教師這時要抓?。悍椒ú呗缘亩鄻踊捅磉_(dá)的條理性。
(設(shè)計(jì)意圖:利用MP_Lab平臺讓學(xué)生自主探究,合作交流掌握圖形的變換過程,充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,體現(xiàn)玩中學(xué),學(xué)中玩,合作交流中學(xué)。)
4、鞏固嘗試
出示圖形(2)、(3)、(4),先觀察,再思考討論以下問題。
(1“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(2)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(3)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
讓學(xué)生自己操作,教師巡視指導(dǎo)。再同桌交流圖形變換的方法,最后全班匯報。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主完成以上三個變換過程,鞏固所學(xué)的知識,解決實(shí)際問題。)
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸。
剛才同學(xué)們只用了4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想),出示七巧板圖形。
1、先觀察,再說一說右邊的圖形是怎么得到的?
2、讓學(xué)生利用七巧板,擺一擺,變一變,看誰變出來的圖形最美,最有創(chuàng)意。最后進(jìn)行展示與評比。
(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生感興趣的七巧板,發(fā)揮學(xué)生的想像,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。)
4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學(xué)生的視野。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活中的美,數(shù)學(xué)中美,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)的情感。)
四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵學(xué)生,提出希望:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計(jì):
圖形的變換
平移 ? 旋轉(zhuǎn) ?軸對稱
方向位置中心點(diǎn) 方向 角度 對稱軸
《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙,4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板
【個性化修改】
難點(diǎn):
1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什
么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
學(xué)生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學(xué)生展示。
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這
樣就能清楚地知道它的'變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個同學(xué)互相合作,用兩個三角形自己設(shè)計(jì)一個圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
二、嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標(biāo)上A、B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學(xué)生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖)
師:請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。
學(xué)生操作并回答變換過程。
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個同學(xué)變換好一個圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
師:同學(xué)們,下課的時間到了,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵學(xué)生,提出希望。
對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
本活動的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動時,可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動,對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時,可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求:
1、 方向
2、 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
3、 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
五、板書設(shè)計(jì):
圖形A————————————圖形B
(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)
平移:方向,移動數(shù)量
旋轉(zhuǎn):繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度
軸對稱:
【微語】世界原本就不是屬于你,因此你用不著拋棄,要拋棄的是一切的執(zhí)著。萬物皆為我所用,但非我所屬。