已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1和x=-3時(shí)，它的值都為5，當(dāng)x=-1時(shí)，它的值為1，求a，b，c的值；當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式ax2+bx+c的

題文

已知代數(shù)式ax²+bx+c，當(dāng)x=1和x=-3時(shí)，它的值都為5，當(dāng)x=-1時(shí)，它的值為1，
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式ax²+bx+c的值．

題型：未知 難度：其他題型

答案

（1）∵代數(shù)式ax²+bx+c，當(dāng)x=1和x=-3時(shí)，它的值都為5，當(dāng)x=-1時(shí)，它的值為1，
∴a+b+c=59a-3b+c=5a-b+c=1，
解得a=1b=2c=2
所以a，b，c的值分別是1、2、2；
（2）由（1），得
ax²+bx+c=x²+2x+2①
把x=-2代入上式，得
上式=（-2）²-2×2+2=2，
所以當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax²+bx+c的值是2．

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解析

a+b+c=59a-3b+c=5a-b+c=1

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專(zhuān)家說(shuō)，試題“已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1和x.....”主要考查你對(duì) [代數(shù)式的求值 ]考點(diǎn)的理解。

代數(shù)式的求值

代數(shù)式的值：
用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果才，叫做代數(shù)式的值。

代數(shù)式求值的步驟：
（1）代入；
（2）計(jì)算。
常用的代入方法有直接代入法與整體代入法。
注：代數(shù)式的值的取值條件：
（1）不能使代數(shù)式失去意義；
（2）不能使所表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義。

求代數(shù)式的值的方法：
①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類(lèi)題一般是先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入字母的值，然后計(jì)算。
②給出代數(shù)式中所含幾個(gè)字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類(lèi)題一般是把所要求的代數(shù)式通過(guò)恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。
③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類(lèi)題應(yīng)先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。

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