已知三個正整數(shù)x，y，z的最小公倍數(shù)是300，并且滿足x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，則此方程組的解=______．

題文

已知三個正整數(shù)x，y，z的最小公倍數(shù)是300，并且滿足x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，則此方程組的解（x，y，z）=______．

題型：未知 難度：其他題型

答案

有方程組x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0，
可得x=-z，y=z，（x，y，z都為正整數(shù)舍去）或x=z5，y=3z5，
由此x：y：z=1：3：5，
令x=k，y=3k，z=5k，
則x，y，z的最小公倍數(shù)為15k=300，得出k=20，
所以x=20，y=60，z=100．
故答案為：（20，60，100）．

解析

x+3y-2z=02x2-3y2+z2=0

考點

據(jù)培訓啦專家說，試題“已知三個正整數(shù)x，y，z的最小公倍數(shù)是3.....”主要考查你對 [有理數(shù)除法 ]考點的理解。

有理數(shù)除法

有理數(shù)除法定義：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做有理數(shù)的除法。

有理數(shù)的除法法則：
（1）除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；
（2）兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
（3）0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。

有理數(shù)除法注意：
①0不能做除數(shù)；
②有理數(shù)的除法和乘法是互逆運算；
③在做除法運算時，根據(jù)同號得正，異號的負的法則先確定符號，在把絕對值相除，若在算式中有帶分數(shù)，一般化成假分數(shù)進行計算，若不能整除，則除法運算都轉(zhuǎn)化為乘法運算。

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