關(guān)于x滿足3x-12-73≥x-5+2x3，且|x-3|-|x+2|的最大值為p，最小值為q，則pq的值是A．6B．5C．-5D．-1

題文

關(guān)于x滿足3x-12-73≥x-5+2x3，且|x-3|-|x+2|的最大值為p，最小值為q，則pq的值是（ ）A．6B．5C．-5D．-1

題型：未知 難度：其他題型

答案

原不等式兩邊兩乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），
去括號(hào)得：9x-3-14≥6x-10-4x，
解得：x≥1．
即x+2總是大于0，故x+2的絕對(duì)值為x+2，
當(dāng)x≥3時(shí)，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；
當(dāng)1≤x＜3時(shí)，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，當(dāng)x=1時(shí)，取得最大值為-1．
故|x-3|-|x+2|的最大值為p=-1，最小值為q=-5，則pq=（-1）×（-5）=5．
故選B．

解析

該題暫無(wú)解析

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“關(guān)于x滿足3x-12-73≥x-5+2x.....”主要考查你對(duì) [絕對(duì)值 ]考點(diǎn)的理解。

絕對(duì)值

絕對(duì)值定義：
在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
絕對(duì)值用“||”來(lái)表示。
在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離的值，叫做a-b的絕對(duì)值，記作|a-b|。

絕對(duì)值的意義：
1、幾何的意義：
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。
2、代數(shù)的意義：
非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0,）
非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
a的絕對(duì)值用“|a |”表示．讀作“a的絕對(duì)值”。
實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a |≥0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。
若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，如|x|=3，,則x=±3.

絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)：
①任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性；
②絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；
③絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；
④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：
絕對(duì)值意思是值一定為正值，按照“符號(hào)相同為正，符號(hào)相異為負(fù)”的原則來(lái)去絕對(duì)值符號(hào)。
①絕對(duì)值符號(hào)里面為負(fù)，在去掉絕對(duì)值時(shí)必須要加一個(gè)負(fù)的符號(hào)老確保整個(gè)值為正值，也就是當(dāng)：
│a│=a (a為正值，即a≥0 時(shí)）；│a│=-a （a為負(fù)值，即a≤0 時(shí)）
②整數(shù)就找到這兩個(gè)數(shù)的相同因數(shù)；
③小數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)成為整數(shù),一般都是擴(kuò)大10、100倍；
④分?jǐn)?shù)的話就相除，得數(shù)是分?jǐn)?shù)就是分子：分母，要是得數(shù)是整數(shù)，就這個(gè)數(shù)比1。

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