請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：；；；；；；…先填空，再通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想的正

題文

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：

；

；


；

；

；

；…
（1）先填空，再通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).
（2）你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

題型：未知 難度：其他題型

答案

（1）（2n+1）²-（2n-1）²=8n(n為正整數(shù))；（2）根據(jù)完全平方公式把（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的等式左邊去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

解析

（1）仔細(xì)分析所給式子的特征可得等式左邊是連續(xù)奇數(shù)的平方差，等式右邊是8的整數(shù)倍，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可；
（2）根據(jù)完全平方公式把（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的等式左邊去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.
（1）（2n+1）²-（2n-1）²=8n(n為正整數(shù))；
（2）∵左邊=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n=右邊
∴（2n+1）²-（2n-1）²=8n(n為正整數(shù))成立.
點(diǎn)評(píng)：解題此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于解題.

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：；；；；；；….....”主要考查你對(duì) [有理數(shù)定義及分類 ]考點(diǎn)的理解。

有理數(shù)定義及分類

有理數(shù)的定義：
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。

有理數(shù)的分類：
（1）按有理數(shù)的定義：
??????????????????????????????正整數(shù)?
???????????????? 整數(shù){???? 零?
???????????????????????????? ?負(fù)整數(shù)
有理數(shù){?????
???????????????????????? ?? 正分?jǐn)?shù)?
????????????????分?jǐn)?shù){
??????????????????????????? 負(fù)分?jǐn)?shù)
?
（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類:?
???????????????????????????正整數(shù)??
?????????????? 正數(shù){?
???????????????????????????正分?jǐn)?shù)
有理數(shù){? 零
???????????????????????????負(fù)整數(shù)?
???????????????負(fù)數(shù){
????????????????????????? ?負(fù)分?jǐn)?shù)

985大學(xué) 211大學(xué) 全國(guó)院校對(duì)比 專升本 美國(guó)留學(xué) 留求藝網(wǎng)