已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

題文

已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

題型：未知 難度：其他題型

答案

3a﹣2c

解析

本題涉及數(shù)軸、絕對(duì)值，解答時(shí)根據(jù)絕對(duì)值定義分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)．
試題解析：由圖可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）
=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c
=3a﹣2c．

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，.....”主要考查你對(duì) [有理數(shù)定義及分類 ]考點(diǎn)的理解。

有理數(shù)定義及分類

有理數(shù)的定義：
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。

有理數(shù)的分類：
（1）按有理數(shù)的定義：
??????????????????????????????正整數(shù)?
???????????????? 整數(shù){???? 零?
???????????????????????????? ?負(fù)整數(shù)
有理數(shù){?????
???????????????????????? ?? 正分?jǐn)?shù)?
????????????????分?jǐn)?shù){
??????????????????????????? 負(fù)分?jǐn)?shù)
?
（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類:?
???????????????????????????正整數(shù)??
?????????????? 正數(shù){?
???????????????????????????正分?jǐn)?shù)
有理數(shù){? 零
???????????????????????????負(fù)整數(shù)?
???????????????負(fù)數(shù){
????????????????????????? ?負(fù)分?jǐn)?shù)

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