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3.如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ?。〢.(1,-1)B.(-1,-1)C.($\sqrt

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題目詳情:

3.如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  )

A.(1,-1)B.(-1,-1)C.($\sqrt{2}$,0)D.(0,-$\sqrt{2}$)

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2024-10-24 04:47:36

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì),可得D點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得D點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),得
D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).
每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),得
45°×60=2700°,
2700°÷360=7.5周,
OD旋轉(zhuǎn)了7周半,菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,-1),
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

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