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發(fā)布時間: 2025年01月06日 14:36
本節(jié)課剛開始時，我先領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)0的加法、減法、乘法的運(yùn)算，并一起總結(jié)復(fù)習(xí)了規(guī)律。然后又讓學(xué)生舉例有關(guān)0的運(yùn)算的除法的運(yùn)算。剛開始時，學(xué)生舉的算式是0÷5、0÷6等等，通過分析意義和“由乘法想除法”學(xué)生明白了0除以任何不為0的數(shù)都得0。
本節(jié)課重點(diǎn)解決“0為什么不能做除數(shù)”，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個難點(diǎn)，我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù)，結(jié)果會怎樣？”接著出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn)同時引導(dǎo)學(xué)生“分析除法的.意義”和“由乘法想除法”。如：0÷0=？，因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘的積都等于0，所以0÷0的結(jié)果有無數(shù)個。學(xué)生能自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。
對于"0不能做除數(shù)"直接告訴學(xué)生，學(xué)生記住也行，但那樣不利于學(xué)生理解，通過舉例之后，學(xué)生對于“0不能做除數(shù)”就理解的很好！
通過這節(jié)課的教學(xué)我覺得有以下幾點(diǎn)值得思考的地方：新與舊——運(yùn)用知識的遷移，讓學(xué)生自主探索新知。數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生通過自己的額獨(dú)立思考就能獲取的知識，教師完全可以放心、放手讓學(xué)生自己去實(shí)現(xiàn)知識的遷移。
學(xué)生對混合運(yùn)算的順序已經(jīng)有了基本的認(rèn)識，這些人是包括：要用遞等式計(jì)算；在沒有括號的算式里要先算乘除法，再算加減法。在含有小括號的兩部計(jì)算的混合運(yùn)算的教學(xué)中，我們只需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的情境，讓我們利用“遷移”以前學(xué)過的知識方法就可以正確計(jì)算了。運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，我先讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)：在數(shù)之間添＋、×符號，而后再添－、÷符號計(jì)算，并說明運(yùn)算順序。
讓我們鞏固“含有乘法和加減法的混合運(yùn)算”和“含有除法和加減法的混合運(yùn)算”的運(yùn)算順序。這一過程讓學(xué)生初步體會在含有小括號的算式里，要先算小括號里的算式的運(yùn)算順序。在學(xué)生初償知識遷移的滋味時，我再讓我們完成“做一做”習(xí)題，從習(xí)題當(dāng)中，讓學(xué)生利用知識的正遷移，溝通了新舊知識的聯(lián)系，掌握了新知，同時體會到學(xué)習(xí)只要自己勇于探索，真知就離我們不遠(yuǎn)，成功就在我們手中。
二次根式的混合運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，是前面學(xué)過的二次根乘法、除法及加減法的綜合運(yùn)用．通過本節(jié)課教學(xué)，使我意識到今后應(yīng)注意如下幾個方面：
1、教學(xué)觀念還要不斷更新，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實(shí)自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐。
3、注意評價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
4、二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．
5、對于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用．
6、在二次根式混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
7、在二次根式的加減運(yùn)算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。
8。二次根式的加減，首先要化簡二次根式，化簡之后，就類似整式的加減運(yùn)算了．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)．二次根式的加減也是如此．合并同類二次根式
與合并同類項(xiàng)類似．在教學(xué)中應(yīng)注意二次根式的加減運(yùn)算與整式加減運(yùn)算的類比。
9、判斷兩個或多個二次根式是不是同類二次根式，是將它們化簡成最簡二次根式，再看被開方數(shù)是不相同，被開方數(shù)相同就是同類二次根式，如果被開方數(shù)不相同就不是同類二次根式，這與根號的因數(shù)或因式無關(guān)。
10、合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。在教學(xué)過程中，我收獲了許多，例如對于教材該如何把握，對于例題與習(xí)題該如何選取，以及對于時間問題的處理方法等，為我今后的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)；與此同時，我在教學(xué)過程中也是有很多不足，例如聲音問題，還不夠大聲，可是也是有點(diǎn)緊張所致，還有在課堂上視野太小，由于后排坐著聽課老師，我的眼光總是在前排同學(xué)處徘徊，而忽略了后排同學(xué)，其次，在教案上還有些許不足之處，再者還有在講話方面不夠術(shù)語話，過于口語化，這也是許多新教師的通病等等?？傮w來說，在整個教學(xué)過程中有得有失，希望在未來的實(shí)習(xí)時間里，通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，將不足之處加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。
在以后的教學(xué)中應(yīng)多預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，教學(xué)時講解更細(xì)致一些，注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
1、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
作業(yè)書寫要整齊、清楚、格式要規(guī)范。要求學(xué)生“一次做對”，不要有“反正我還要檢查呢”的思想；同時，做題之前和做題的過程中，務(wù)必要求學(xué)生認(rèn)真檢查。檢查的項(xiàng)目有：
①題目有沒有抄錯？
②計(jì)算的過程中有沒有錯寫、漏寫、少寫、多寫數(shù)字和符號？
③每一步計(jì)算是否正確？
④特殊數(shù)“0”、“1”的計(jì)算是否得當(dāng)？做好后要進(jìn)行驗(yàn)算，這是一道必須進(jìn)行的程序。驗(yàn)算時要求學(xué)生掌握“縱橫檢查法”?？v查法：上下式子間檢查、核對數(shù)字、運(yùn)算符號是否寫錯，有無漏寫或重寫。橫查法：檢查每一步的運(yùn)算順序是否有錯，每一步的計(jì)算是否有錯。這樣不僅確保了計(jì)算的正確，而且對學(xué)生逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、踏實(shí)的學(xué)風(fēng)，有著潛移默化的影響。
2、分清運(yùn)算順序。
要求學(xué)生先看題中含有哪兩種運(yùn)算，有無括號，必要時可以不計(jì)算，只判斷運(yùn)算順序的單項(xiàng)訓(xùn)練。先觀察算式，再思考運(yùn)算順序，可以劃線標(biāo)號，表明運(yùn)算順序。57-43+36、60÷5×12（本不是教學(xué)的難點(diǎn)，但學(xué)生受影響，成為了易錯點(diǎn)）應(yīng)強(qiáng)調(diào)，當(dāng)算式中只有加法和減法或乘法和除法時，按照從左到右的順序計(jì)算。
3、進(jìn)行改錯訓(xùn)練
學(xué)生有時觀察不細(xì)致，思考不深入，會因某些數(shù)據(jù)特征影響而造成運(yùn)算上的錯誤。進(jìn)行改錯訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：計(jì)算過程錯在哪里？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？正確的運(yùn)算是什么？
只要學(xué)生在混合運(yùn)算中做到：整體觀察——分清順序——認(rèn)真計(jì)算——全面檢查，計(jì)算的正確率肯定會提高的。
按我原來的理解，混合運(yùn)算的教學(xué)是很簡單的。無非就是讓學(xué)生明確運(yùn)算順序，學(xué)生照著既定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。但陸主任的一席話使我對教材的教學(xué)有了一個新的認(rèn)識。以“含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算”為例，談一談我的一些思考：
一、重視情境的導(dǎo)入。
數(shù)學(xué)源于生活”。盡管運(yùn)算順序是一定的，但課堂上再現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活情境----到文具店購買文具，從中自然地提出數(shù)學(xué)問題，把解決實(shí)際問題與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也便于學(xué)生積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識解決問題。情境的創(chuàng)設(shè)也能促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算順序的理解。
二、注意新知與舊知的矛盾沖突。
第一個問題的解決“乘加混合”學(xué)生還是習(xí)慣地從左往右，但第二個問題“乘減混合”顯然不能按照從左往右的順序計(jì)算，與學(xué)生原有的認(rèn)識組織產(chǎn)生認(rèn)知沖突。抓住這個時機(jī)的運(yùn)算順序的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到先用乘法算出付出的2盒水彩筆的價(jià)錢，再用減法算出找回的錢，最后再總結(jié)出“算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法?！?/p>
三、靈活用好練習(xí)題。
“想想做做”第2題改錯可根據(jù)學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯誤選取，問題從學(xué)生中來，讓學(xué)生自己解決，學(xué)生既能糾正自己的錯誤，又能體驗(yàn)到幫助他人解決問題的樂趣。
本節(jié)課主要教學(xué)關(guān)于0的運(yùn)算，在這之前，學(xué)生已經(jīng)分別接觸過0的加法、減法，乘法和除法，但還沒有系統(tǒng)的整理在一起學(xué)習(xí)過，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是整理分析0的各種運(yùn)算，掌握有關(guān)0的運(yùn)算特性。
在課堂導(dǎo)入時，先讓學(xué)生口算一些關(guān)于0的加、減、乘、除法，潛意識使學(xué)生知道這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)關(guān)于0的計(jì)算。學(xué)生通過計(jì)算與0有關(guān)的各類算式，并讓他們嘗試給這些算式分類，大部分學(xué)生知道要從四則運(yùn)算進(jìn)行分類，在新授時，我主要引導(dǎo)學(xué)去觀察每類算式的相同點(diǎn)，然后小組交流如何用語言總結(jié)這些算式。學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例，再結(jié)合學(xué)生的概括整理出要板書的內(nèi)容，如“一個數(shù)加上0還得原數(shù)”，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還必須舉出例子來進(jìn)行驗(yàn)證。教材中特別強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)，那么0為什么不能作除數(shù)呢？這個問題的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個難點(diǎn)，我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù)，結(jié)果會怎樣？”接著出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個算式，讓學(xué)生通過舉例、合作交流的方式來說明，如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù)，商和除數(shù)0的積都等于0，0÷0的結(jié)果有無數(shù)個。學(xué)生能自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論：當(dāng)0作除數(shù)時不可能得到一個確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)。同時也培養(yǎng)了學(xué)生自主探索能力和合作交流能力。
四則混合運(yùn)算的教學(xué)主要是梳理四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并在整理混合運(yùn)算的運(yùn)算順序時，結(jié)合解決實(shí)際問題。使學(xué)生在解決一個個實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步掌握分析、解決問題的策略與方法，同時讓學(xué)生體會運(yùn)算順序的必要性，從而系統(tǒng)地掌握混合運(yùn)算的順序。從教參的教學(xué)目標(biāo)定位來看，應(yīng)該是既注重兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序教學(xué)，又要重視解決問題的一些策略。然而結(jié)合我們學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況來看，兩樣都已初步的感受過，但又不是很深入，如：四則運(yùn)算的計(jì)算順序包括帶括號的計(jì)算順序都在平時的練習(xí)中曾經(jīng)碰到過，但不是很多（但有的學(xué)生在家長的幫助下對于先乘除后加減的運(yùn)算順序了然于胸了）。所以是不是把四則混合運(yùn)算順序作為重點(diǎn)來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學(xué)生解決問題的能力太差，教師都清楚現(xiàn)在學(xué)生解決問題能力的欠缺。所以，這一次四則運(yùn)算知識的教學(xué)也正是加強(qiáng)學(xué)生解決問題能力訓(xùn)練的一次好機(jī)會，認(rèn)為還是有必要側(cè)重解決問題的策略教學(xué)。
通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序掌握較好。掌握了分析應(yīng)用題的策略與方法，會列綜合算式解答應(yīng)用題，而且能正確使用“小括號”。
從學(xué)生的練習(xí)情況看，存在的主要問題是：學(xué)生的計(jì)算能力太差，計(jì)算錯誤較多；部分學(xué)生不列綜合算式解決問題。由于粗心四則運(yùn)算的順序有錯誤。差生理解問題的能力有待提高。差生簡單的計(jì)算發(fā)生不必要的錯誤。
針對以上錯誤，我認(rèn)為教學(xué)生明白綜合算式應(yīng)先算什么，再算什么，應(yīng)更形象化！把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象，從而更接近于小學(xué)生的實(shí)際。更容易接受。如簡單的“畫順序線”，即可增強(qiáng)形象感。多鞏固練習(xí)，熟能生巧。在以后的練習(xí)中注重引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)看到量，啟發(fā)學(xué)生用量的關(guān)系來描述解題思路，加強(qiáng)學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。
有關(guān)《混合運(yùn)算》的教學(xué)反思
按我原來的理解，混合運(yùn)算的教學(xué)是很簡單的。無非就是讓學(xué)生明確運(yùn)算順序，學(xué)生照著既定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。但陸主任的一席話使我對教材的'教學(xué)有了一個新的認(rèn)識。以“含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算”為例，談一談我的一些思考：
一、重視情境的導(dǎo)入。
數(shù)學(xué)源于生活”。盡管運(yùn)算順序是一定的，但課堂上再現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活情境----到文具店購買文具，從中自然地提出數(shù)學(xué)問題，把解決實(shí)際問題與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也便于學(xué)生積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識解決問題。情境的創(chuàng)設(shè)也能促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算順序的理解。
二、注意新知與舊知的矛盾沖突。
第一個問題的解決“乘加混合”學(xué)生還是習(xí)慣地從左往右，但第二個問題“乘減混合”顯然不能按照從左往右的順序計(jì)算，與學(xué)生原有的認(rèn)識組織產(chǎn)生認(rèn)知沖突。抓住這個時機(jī)的運(yùn)算順序的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到先用乘法算出付出的2盒水彩筆的價(jià)錢，再用減法算出找回的錢，最后再總結(jié)出“算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法。”
三、靈活用好練習(xí)題。
“想想做做”第2題改錯可根據(jù)學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯誤選取，問題從學(xué)生中來，讓學(xué)生自己解決，學(xué)生既能糾正自己的錯誤，又能體驗(yàn)到幫助他人解決問題的樂趣。
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