教育那點兒小事
15年一線教育實踐者揭秘家長VS學(xué)生的教育大戰(zhàn)解析往屆學(xué)生如何玩兒著...
發(fā)布時間: 2025年01月08日 02:04
?底面積之比|六年級奧數(shù)題及答案
一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
??? 把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍
??? 上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：20=3：2
??? 所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍
??? 所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4-1）：4=3：4
??? 獨特解法：
??? （50-20）：20=3：2，當(dāng)沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分），
??? 所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，
??? 所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
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