棋子問(wèn)題│六年級(jí)奧數(shù)題及答案

棋子問(wèn)題│六年級(jí)奧數(shù)題及答案

有1996個(gè)棋子，兩人輪流取子，每次允許取其中的2個(gè)、4個(gè)或8個(gè)，誰(shuí)最后取完棋子，就算獲勝。那么先取的人為保證獲勝，第一次應(yīng)取幾個(gè)棋子?

答案：4個(gè)。

分析：本題我們需要去找“必勝數(shù)”。因?yàn)槠遄拥目倲?shù)是偶數(shù)，并且每次取的個(gè)數(shù)也是偶數(shù)，所以每次剩下的棋子的個(gè)數(shù)也一定是偶數(shù)。

如果先取的人取到某一次后，還剩下2個(gè)、4個(gè)或者8個(gè)棋子的話，無(wú)疑是別人獲勝了。那如果恰好只剩下6個(gè)呢?無(wú)論別人怎么取，都可以保證自己獲勝?？磥?lái)6是一個(gè)必勝數(shù)。我們繼續(xù)往上找，不難發(fā)現(xiàn)，凡是6的倍數(shù)就一定是必勝數(shù)。

1996÷6=332……4

所以想保證獲勝，先取的人應(yīng)該先取4個(gè)棋子。

詳解先取的人先取4個(gè)棋子。如果后取的人取2個(gè)或者8個(gè)棋子的話，他就取4個(gè)棋子;如果后取的人取4個(gè)棋子的話，他就取2個(gè)或者8個(gè)棋子。這樣就能保證在自己取完后，棋子的個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，確保了自己的獲勝。

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