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發(fā)布時間: 2024-07-05 09:55:17
偶數(shù)問題│六年級奧數(shù)題及答案
有兩個相同的正方體，每個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.將兩個正方體放在桌子上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形?
答案與解析：要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以要分兩大類考慮。
第一類，兩個數(shù)字同為奇數(shù)。由于放兩個正方體可認為是一個一個地放。放第一個正方體時，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1,3,5;放第二個正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時共有3*3=9(種)不同的情形。
第二類，兩個數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3*3=9(種)不同情形。最后再由加法原理即可求解。
3*3+3*3=18(種)
答：向上一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有18種
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