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發(fā)布時(shí)間: 2024年12月29日 22:35
題文
（3分）某同學(xué)想測(cè)量自家小麥的密度，他發(fā)現(xiàn)麥粒間有空隙，若把空隙的體積也算作麥粒的體積將使密度的測(cè)量結(jié)果偏???????（選填“大”或“小”）。于是他用一個(gè)飲料瓶裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量為143g，然后又測(cè)出48g小麥并放入瓶中，擦干溢出的水，再測(cè)此時(shí)的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖所示，則總質(zhì)量為??????g。由此可以算出小麥的密度為???????kg/m3。
解析
在測(cè)量麥粒體積時(shí)，由于麥粒間有空隙，若把空隙的體積也算作麥粒的體積將使密度的測(cè)量結(jié)果偏小。天平在測(cè)量時(shí)，所測(cè)物體的質(zhì)量等于右盤內(nèi)所有砝碼質(zhì)量之和再加上游碼指示的質(zhì)量值，由圖知，所測(cè)物體的質(zhì)量為151g。由題意知：溢出水的質(zhì)量為40g，則小麥的體積V=V排=40g/（1.0g/cm3）=40cm3，質(zhì)量m=48g，小麥的密度為ρ=m/V=48g/40cm3=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
考點(diǎn)
據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“（3分）某同學(xué)想測(cè)量自家小麥的密度，他發(fā).....”主要考查你對(duì) [固體密度的測(cè)量 ]考點(diǎn)的理解。
固體密度的測(cè)量
測(cè)量密度的原理：
原理：由密度公式
可知，要測(cè)量某種物質(zhì)的密度，需要測(cè)量由這種物質(zhì)構(gòu)成的物體的質(zhì)量的體積。
測(cè)量方法：
1. 形狀規(guī)則的固體：質(zhì)量可用天平測(cè)量，體積可直接用刻度尺測(cè)長(zhǎng)、寬、高等，并利用體積公式算出，如正方體的體積V=a3，圓柱體的體積V=πr2h，長(zhǎng)方體的體積V=abc，根據(jù)
求得密度。
2. 形狀不規(guī)則的固體（不溶于水）：
（1）體積可用“排水法”間接測(cè)出
（2）質(zhì)量可用天平測(cè)量
①先在量筒中倒入適量水，讀出水的體積V1(水的多少以剛好淹沒(méi)固體為宜。水過(guò)多，放入固體后液面會(huì)超過(guò)量程；水過(guò)少，不能淹沒(méi)固體)
②將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量筒內(nèi)水中，并使其全部淹沒(méi)，此時(shí)讀出水與固體的總體積V2
③由V=V2-V1，得出固體體積。
最后根據(jù)
求得密度。
Ⅰ方法一：天平量筒法
例：有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測(cè)量它的密度，所需哪些器材并寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。
分析：用天平和量筒測(cè)定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用排水法測(cè)體積。
實(shí)驗(yàn)原理：
實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出石塊的質(zhì)量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1；
（3）將石塊用細(xì)線拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）測(cè)出總體積V2；
?實(shí)驗(yàn)結(jié)論：ρ=
=
。
Ⅱ方法二：助沉法
例：有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測(cè)量它的密度，所需哪些器材并寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。
分析：用天平和量筒測(cè)定密度小于水的物質(zhì)的密度，可用助沉法測(cè)體積。
實(shí)驗(yàn)原理：
實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、蠟塊、鐵塊。
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出蠟塊的質(zhì)量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊用細(xì)線拴好，先將測(cè)鐵塊沒(méi)入水中，測(cè)出水和石塊的體積V1
（3）再將蠟塊浸沒(méi)在水中，如圖乙。（助沉法）測(cè)出水、石塊、蠟塊的體積總體積V2；
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
注意：物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒測(cè)出體積。例題中采用的方法是助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直接測(cè)出物體的體積了。
Ⅲ方法三：等浮力法
例：小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺(jué)比較稀，因此他想試著用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量一個(gè)這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為1.03g/cm3，然后他找來(lái)一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲（體積不計(jì)），做成了一枝“密度計(jì)”，小明又找來(lái)一個(gè)足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請(qǐng)你幫助小明利用這些器材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量牛奶密度的方案。要求寫出主要的測(cè)量步驟并推導(dǎo)出計(jì)算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。
實(shí)驗(yàn)原理：漂浮條件、阿基米德原理。
實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒、一段金屬絲、燒杯、水、牛奶。
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）將一段金屬絲繞在木棒的一端，制成“密度計(jì)”，用刻度尺測(cè)出其長(zhǎng)度L；
（2）將“密度計(jì)”放入盛有水的燒杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺測(cè)出“密度計(jì)”露出水面的高度h水；
（3）將“密度計(jì)”放入盛有牛奶的燒杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺測(cè)出“密度計(jì)”露出牛奶液面的高度h牛。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：因?yàn)椤懊芏扔?jì)”在水中和在牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此“密度計(jì)”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度計(jì)”的重力。“密度計(jì)”的重力不變，所以兩次浮力相等。即F牛＝F水，根據(jù)阿基米德原理可得：
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h(yuǎn)牛排＝L－h(huán)牛h水排＝L－h(huán)水
∴ρ牛（L－h(huán)牛）＝ρ水（L－h(huán)水）
牛奶的密度：
注意：從給定的器材看，即無(wú)量筒，也無(wú)天平，此時(shí)解題的著眼點(diǎn)就不能局限于利用質(zhì)量、體積測(cè)密度。應(yīng)該展開(kāi)豐富的聯(lián)想，而給出“密度計(jì)”，是和浮力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測(cè)液體的密度。這種利用兩次浮力相等來(lái)測(cè)密度，我們簡(jiǎn)稱為“等浮力法”。
Ⅳ彈簧測(cè)力計(jì)法（也可稱雙提法）
例：張小清同學(xué)撿到一塊不知名的金屬塊，將它放到水中可以沉沒(méi)，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測(cè)出它的密度，但身邊只有一支彈簧秤、一個(gè)燒杯及足量的水，請(qǐng)你幫她想一想，替她設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，寫出實(shí)驗(yàn)步驟
分析與解：
??????? 這是一道典型的利用浮力知識(shí)測(cè)密度的試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求體積。它的基本思路就是用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出浮力，利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計(jì)算出物體的密度值。
實(shí)驗(yàn)原理：阿基米德原理
實(shí)驗(yàn)器材：一支彈簧秤、一個(gè)燒杯及足量的水、金屬塊、線。
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適量的水；
（2）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊受到的重力G；
（3）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊浸沒(méi)在水中受到的拉力F。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
注意：利用彈簧測(cè)力計(jì)提著金屬塊測(cè)一次重力；再提著金屬塊測(cè)一次金屬塊在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力。因此簡(jiǎn)稱為雙提法。這一實(shí)驗(yàn)使用的儀器少，操作簡(jiǎn)單，是常用的測(cè)量物體密度的方法。
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