某同學(xué)想測量自家小麥的密度，他發(fā)現(xiàn)麥粒間有空隙，若把空隙的體積也算作麥粒的體積將使密度的測量結(jié)果偏。于是他用一個飲料瓶裝滿水，用天

題文

（3分）某同學(xué)想測量自家小麥的密度，他發(fā)現(xiàn)麥粒間有空隙，若把空隙的體積也算作麥粒的體積將使密度的測量結(jié)果偏???????（選填“大”或“小”）。于是他用一個飲料瓶裝滿水，用天平測出總質(zhì)量為143g，然后又測出48g小麥并放入瓶中，擦干溢出的水，再測此時的總質(zhì)量，天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖所示，則總質(zhì)量為??????g。由此可以算出小麥的密度為???????kg/m³。

解析

在測量麥粒體積時，由于麥粒間有空隙，若把空隙的體積也算作麥粒的體積將使密度的測量結(jié)果偏小。天平在測量時，所測物體的質(zhì)量等于右盤內(nèi)所有砝碼質(zhì)量之和再加上游碼指示的質(zhì)量值，由圖知，所測物體的質(zhì)量為151g。由題意知：溢出水的質(zhì)量為40g，則小麥的體積V=V_排=40g/（1.0g/cm³）=40cm³，質(zhì)量m=48g，小麥的密度為ρ=m/V=48g/40cm³=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³。

考點

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“（3分）某同學(xué)想測量自家小麥的密度，他發(fā).....”主要考查你對 [固體密度的測量 ]考點的理解。

固體密度的測量

測量密度的原理：
原理：由密度公式
可知，要測量某種物質(zhì)的密度，需要測量由這種物質(zhì)構(gòu)成的物體的質(zhì)量的體積。
測量方法：
1. 形狀規(guī)則的固體：質(zhì)量可用天平測量，體積可直接用刻度尺測長、寬、高等，并利用體積公式算出，如正方體的體積V=a³，圓柱體的體積V=πr²h，長方體的體積V=abc，根據(jù)
求得密度。
2. 形狀不規(guī)則的固體（不溶于水）：
（1）體積可用“排水法”間接測出
（2）質(zhì)量可用天平測量
①先在量筒中倒入適量水，讀出水的體積V₁(水的多少以剛好淹沒固體為宜。水過多，放入固體后液面會超過量程；水過少，不能淹沒固體)
②將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量筒內(nèi)水中，并使其全部淹沒，此時讀出水與固體的總體積V₂
③由V=V₂-V₁，得出固體體積。
最后根據(jù)
求得密度。

Ⅰ方法一：天平量筒法
例：有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測量它的密度，所需哪些器材并寫出實驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。
分析：用天平和量筒測定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用排水法測體積。
實驗原理：
實驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊
實驗步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出石塊的質(zhì)量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，測出水的體積V₁；
（3）將石塊用細(xì)線拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）測出總體積V₂；
?實驗結(jié)論：ρ=
=
。
Ⅱ方法二：助沉法
例：有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測量它的密度，所需哪些器材并寫出實驗步驟，并表示出測量的結(jié)果。
分析：用天平和量筒測定密度小于水的物質(zhì)的密度，可用助沉法測體積。
實驗原理：
實驗器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、蠟塊、鐵塊。
實驗步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平，測出蠟塊的質(zhì)量m；
（2）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊用細(xì)線拴好，先將測鐵塊沒入水中，測出水和石塊的體積V₁
（3）再將蠟塊浸沒在水中，如圖乙。（助沉法）測出水、石塊、蠟塊的體積總體積V₂；
實驗結(jié)論：
注意：物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒測出體積。例題中采用的方法是助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直接測出物體的體積了。
Ⅲ方法三：等浮力法
例：小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺比較稀，因此他想試著用學(xué)過的知識測量一個這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為1.03g/cm³，然后他找來一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲（體積不計），做成了一枝“密度計”，小明又找來一個足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請你幫助小明利用這些器材設(shè)計一個測量牛奶密度的方案。要求寫出主要的測量步驟并推導(dǎo)出計算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。
實驗原理：漂浮條件、阿基米德原理。
實驗器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒、一段金屬絲、燒杯、水、牛奶。
實驗步驟：
（1）將一段金屬絲繞在木棒的一端，制成“密度計”，用刻度尺測出其長度L；
（2）將“密度計”放入盛有水的燒杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺測出“密度計”露出水面的高度h_水；
（3）將“密度計”放入盛有牛奶的燒杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺測出“密度計”露出牛奶液面的高度h_牛。
實驗結(jié)論：因為“密度計”在水中和在牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此“密度計”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度計”的重力?！懊芏扔嫛钡闹亓Σ蛔?，所以兩次浮力相等。即F_牛＝F_水，根據(jù)阿基米德原理可得：
ρ_牛gV_牛排＝ρ_水gV_水排
ρ_牛gSh_牛排＝ρ_水gSh_水排
∵h(yuǎn)_牛排＝L－h(huán)_牛h_水排＝L－h(huán)_水
∴ρ_牛（L－h(huán)_牛）＝ρ_水（L－h(huán)_水）
牛奶的密度：
注意：從給定的器材看，即無量筒，也無天平，此時解題的著眼點就不能局限于利用質(zhì)量、體積測密度。應(yīng)該展開豐富的聯(lián)想，而給出“密度計”，是和浮力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測液體的密度。這種利用兩次浮力相等來測密度，我們簡稱為“等浮力法”。

Ⅳ彈簧測力計法（也可稱雙提法）
例：張小清同學(xué)撿到一塊不知名的金屬塊，將它放到水中可以沉沒，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測出它的密度，但身邊只有一支彈簧秤、一個燒杯及足量的水，請你幫她想一想，替她設(shè)計一個測量金屬塊密度的實驗過程，寫出實驗步驟
分析與解：
??????? 這是一道典型的利用浮力知識測密度的試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求體積。它的基本思路就是用彈簧測力計測出浮力，利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計算出物體的密度值。
實驗原理：阿基米德原理
實驗器材：一支彈簧秤、一個燒杯及足量的水、金屬塊、線。
實驗步驟：
（1）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適量的水；
（2）用彈簧測力計測出金屬塊受到的重力G；
（3）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在水中受到的拉力F。
實驗結(jié)論：
注意：利用彈簧測力計提著金屬塊測一次重力；再提著金屬塊測一次金屬塊在水中時彈簧測力計的拉力。因此簡稱為雙提法。這一實驗使用的儀器少，操作簡單，是常用的測量物體密度的方法。

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