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發(fā)布時間: 2025年01月10日 23:44
考研數(shù)學(xué)的試卷，高數(shù)題占據(jù)了一部分分值，要想將這部分分值拿到手，就要對高數(shù)知識了如指掌。為此，小編整理了2020考研數(shù)學(xué)：高數(shù)這些知識點愛出證明題！的文章，希望對大家有所幫助。
?六個知識點
一、數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
二、微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強(qiáng)，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點定理和介質(zhì)定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結(jié)合起來進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關(guān)的五個等價條件
這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設(shè)計到，所以要重點關(guān)注。
?考研數(shù)學(xué)證明題的24個常見的命題點
1.極限的四則運(yùn)算法則
2.極限的脫帽定理
3.無窮小的定階定理
4.函數(shù)連續(xù)性定理的證明
5.函數(shù)奇偶性與周期性的證明
6.費(fèi)馬定理、柯西定理及牛頓萊布尼茨定理的證明
7.洛必達(dá)法則證明
8.函數(shù)凹凸性判定法則的證明
9.不等式的證明與方程根的證明
10.含有一個中值或者兩個中值的證明
11.關(guān)于定積分等式與不等式的證明
12.定積分重要性質(zhì)與結(jié)論的證明
13.曲線積分與路徑無關(guān)性的證明(數(shù)學(xué)一)
14.格林公式與高斯定理的證明(數(shù)學(xué)一)
15.證明常數(shù)項級數(shù)的收斂性
16.矩陣秩的相關(guān)證明
17.證明向量小組線性無關(guān)
18.證明方程組的基礎(chǔ)解系及性質(zhì)
19.證明兩個矩陣相似與合同的方法
20.證明矩陣是正定矩陣的方法
21.證明函數(shù)為隨機(jī)變量的分布函數(shù)的方法
22.證明兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立與不相關(guān)
23.證明一個統(tǒng)計量服從卡方分布、t分布及F分布
24.證明一個估計量為無偏估計
溫馨提示：
