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反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系

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發(fā)布時(shí)間: 2025年01月08日 06:25

精選回答

在一般情況下,如果x與y關(guān)于某種對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)f(x)相對(duì)應(yīng),y=f(x),則y=f(x)的反函數(shù)為y=f -1(x)。存在反函數(shù)的條件是原函數(shù)必須是一一對(duì)應(yīng)的。而原函數(shù)是指已知函數(shù)f(x)是一個(gè)定義在某區(qū)間的函數(shù)。

反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系

反函數(shù)就是把原函數(shù)的x,y互換,原函數(shù)與反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù),但是自變量不一樣,需要轉(zhuǎn)換。sin是正弦函數(shù),arcsin是反正弦函數(shù),例如y=sinx是原函數(shù),則反函數(shù)為y=arcsinx,因?yàn)閟in30°=0.5,所以arcsin0.5=30°=π/6,arcsinx就是求一個(gè)角,使得它的正弦值等于x。

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